A função de probabilidade de uma v.a. é dada por
constante.
Determine:
b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade. A gente tem uma função de probabilidade para uma variável aleatória e precisamos descobrir a probabilidade de ser maior que 1, ou seja, . Para isso, vamos precisar entender como são distribuídas as probabilidades para cada valor de e garantir que a soma das probabilidades seja 1, já que estamos lidando com uma distribuição de probabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que pode assumir e suas respectivas probabilidades. Segundo o enunciado:
  • Quando ,
  • Quando ,
  • Quando ,

Passo 3

Sabemos que a soma das probabilidades de todos os possíveis valores de deve ser igual a 1. Então, vamos escrever essa equação:
Isso ajuda a encontrar o valor da constante .

Passo 4

Agora, somando os termos:
Para encontrar , basta dividir ambos os lados por 7:

Passo 5

Com o valor de encontrado, podemos calcular as probabilidades individuais:

Passo 6

Agora, queremos encontrar , ou seja, a probabilidade de ser maior que 1. Isso inclui os casos onde e . Então, somamos essas probabilidades:

Resposta

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Qual é o impacto de aumentar o tamanho da amostra no intervalo de confiança quando o desvio padrão é conhecido?
Seja uma v.a. cuja distribuição de probabilidade é dada por:
0 1 2 3 4 5
0,1 0,3 0,4 0,1 0,05 0,05
b) Calcule:
iii) . .: 0,55
Por que usamos a distribuição normal (ZZZ) e não a distribuição T ao calcular intervalos de confiança para proporções, mesmo quando o desvio padrão é desconhecido?
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