A função trabalho do Cr é 4,37 eV. (a) Calcule a frequência de luz necessária para ejetar elétrons energia cinética de 0,66 eV. (1 eV= 1,60.10^-19 J )

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a função trabalho do Cromo (Cr) é 4,37 eV e queremos calcular a frequência da luz necessária para ejetar elétrons com energia cinética de 0,66 eV. Vamos usar os conceitos do efeito fotoelétrico para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a função trabalho. A função trabalho, representada por , é a energia mínima necessária para um fóton ejetar um elétron da superfície de um metal. No nosso caso, .

Passo 3

A energia cinética dos elétrons é a energia que sobra após o elétron ser ejetado. Aqui, .

Passo 4

A relação entre a energia do fóton E = phi + K , a função trabalho e a energia cinética é dada pela equação do efeito fotoelétrico:

Passo 5

Sabemos que a energia do fóton também pode ser expressa em termos da frequência E = h nu da luz e da constante de Planck :

Passo 6

Igualando as duas expressões para h nu = phi + K :

Passo 7

Queremos encontrar a frequência nu = phi + Kh , então vamos isolar :

Passo 8

Agora, precisamos converter a energia de elétron-volt para joules. Sabemos que phi = 4,37 , eV times 1,60 times 10^-19 , J/eV = 6,992 times 10^-19 , J :
K = 0,66 , eV times 1,60 times 10^-19 , J/eV = 1,056 times 10^-19 , J

Passo 9

Somando phi + K = 6,992 times 10^-19 , J + 1,056 times 10^-19 , J = 8,048 times 10^-19 , J e :

Passo 10

A constante de Planck nu = 8,048 times 10^-19 , J6,626 times 10^-34 , J·s approx 1,215 times 10^15 , Hz é aproximadamente . Agora, substituímos na fórmula da frequência:

Resposta

A frequência da luz necessária para ejetar os elétrons é aproximadamente .

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