Um átomo de hélio se move com uma velocidade de 5,0 times 10^5 m / s. Determine o comprimento de onda desse átomo.

Passo 1

Então, a gente tem um átomo de hélio que está se movendo com uma velocidade de . O que precisamos descobrir é o comprimento de onda desse átomo. Para resolver isso, vamos usar a física quântica, especificamente a relatividade de de Broglie, que relaciona a velocidade de uma partícula com o seu comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula de de Broglie para calcular o comprimento de onda ( lambda = hp ) de uma partícula:
Aqui, é a constante de Planck ( ) e é o momento linear da partícula.

Passo 3

O momento linear ( p = m times v ) é dado pela multiplicação da massa ( ) pela velocidade ( ) da partícula:
Então, para encontrar , precisamos saber a massa do átomo de hélio.

Passo 4

Sabendo que o hélio tem uma massa atômica de aproximadamente 4 unidades de massa atômica ( m = 4 times 1,6605 times 10^-27 kg = 6,642 times 10^-27 kg ), e que , podemos calcular a massa ( ) do átomo de hélio:

Passo 5

Agora, vamos calcular o momento linear usando a massa que encontramos e a velocidade fornecida:
p = m times v = 6,642 times 10^-27 kg times 5,0 times 10^5 m/s = 3,321 times 10^-21 kgcdot m/s

Passo 6

Com o momento linear calculado, podemos usar a fórmula de de Broglie para encontrar o comprimento de onda ( lambda = hp = 6,626 times 10^-34 Jcdot s3,321 times 10^-21 kgcdot m/s approx 1,995 times 10^-13 m ):

Resposta

O comprimento de onda do átomo de hélio é aproximadamente .

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