Para o seu funcionamento, o relógio usa uma pilha que, quando nova, tem a capacidade de fornecer uma carga q=2,4 Ah=8,64.10^3 C. Observa-se que o relógio funciona durante 400 dias até que a pilha fique completamente descarregada. Qual é a corrente elétrica média fornecida pela pilha?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o funcionamento de um relógio que usa uma pilha com capacidade de fornecer uma carga de $ q = 2,4 \mathrm{Ah} = 8,64 \times 10^{3} \mathrm{C} $. O relógio funciona por 400 dias até a pilha esgotar. Nosso objetivo é descobrir qual é a corrente elétrica média fornecida pela pilha. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre corrente elétrica e como relacioná-la com a carga e o tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma fórmula básica da eletricidade: a corrente elétrica ($ I I éàé q q t $). A fórmula fica assim:
t
Isso significa que para encontrar a corrente média, precisamos saber quanto de carga foi fornecida e quanto tempo levou para essa carga ser usada.

Passo 3

Agora, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A carga $ q $ já está em coulombs ($ \mathrm{C} q éãáóééè \mathrm{A} $), que é coulombs por segundo.
Sabemos que:
  • 1 dia tem 24 horas,
  • 1 hora tem 60 minutos,
  • 1 minuto tem 60 segundos.
Então, vamos converter 400 dias em segundos:
C

Passo 4

Vamos calcular o tempo total em segundos:
t = 400 times 24 times 60 times 60
Calculando passo a passo:
400 times 24 = 9600 horas
9600 times 60 = 576000 minutos
576000 times 60 = 34.560.000 segundos
Então, $ t = 34.560.000 $ segundos.

Passo 5

Agora que temos $ q = 8,64 \times 10^{3} \mathrm{C} $ e $ t = 34.560.000 $ segundos, podemos usar a fórmula da corrente média:
q = 8,64 times 10^3 C
Vamos simplificar:
t = 34.560.000
I = qt = 8,64 times 10^3 C34.560.000 s
Para facilitar a leitura, podemos escrever em miliampères ($ \mathrm{mA} $):
I approx 8.64034.560.000 A

Resposta

A corrente elétrica média fornecida pela pilha é aproximadamente $ 0,25 , \mathrm{mA} $.

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