Para o seu funcionamento, o relógio usa uma pilha que, quando nova, tem a capacidade de fornecer uma carga
. Observa-se que o relógio funciona durante 400 dias até que a pilha fique completamente descarregada. Qual é a corrente elétrica média fornecida pela pilha?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o funcionamento de um relógio que usa uma pilha com capacidade de fornecer uma carga de $ q = 2,4 \mathrm{Ah} = 8,64 \times 10^{3} \mathrm{C} $. O relógio funciona por 400 dias até a pilha esgotar. Nosso objetivo é descobrir qual é a corrente elétrica média fornecida pela pilha. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre corrente elétrica e como relacioná-la com a carga e o tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma fórmula básica da eletricidade: a corrente elétrica ($ I
q
t $). A fórmula fica assim:
Isso significa que para encontrar a corrente média, precisamos saber quanto de carga foi fornecida e quanto tempo levou para essa carga ser usada.
Passo 3
Agora, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A carga $ q $ já está em coulombs ($ \mathrm{C}
\mathrm{A} $), que é coulombs por segundo.
Sabemos que:
- 1 dia tem 24 horas,
- 1 hora tem 60 minutos,
- 1 minuto tem 60 segundos.
Então, vamos converter 400 dias em segundos:
Passo 4
Vamos calcular o tempo total em segundos:
Calculando passo a passo:
Então, $ t = 34.560.000 $ segundos.
Passo 5
Agora que temos $ q = 8,64 \times 10^{3} \mathrm{C} $ e $ t = 34.560.000 $ segundos, podemos usar a fórmula da corrente média:
Vamos simplificar:
Para facilitar a leitura, podemos escrever em miliampères ($ \mathrm{mA} $):
Resposta
A corrente elétrica média fornecida pela pilha é aproximadamente $ 0,25 , \mathrm{mA} $.