O fundo de uma panela de cobre, com
de diâmetro, é mantido a
por um aquecedor elétrico.
© Estime o fluxo crítico de calor
© Estime o fluxo crítico de calor
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente tem uma panela de cobre com 0,3 metros de diâmetro, e o fundo dela tá sendo mantido a 118°C por um aquecedor elétrico. Aqui, a gente precisa estimar o fluxo crítico de calor.
Isso faz parte da matéria de transferência de calor, mais especificamente sobre fluxo de calor em sistemas de convecção e ebulição. Pra resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de transferência de calor e usar algumas fórmulas que relacionam temperatura, área e fluxo de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é fluxo crítico de calor. Esse é o ponto em que a transferência de calor muda de modo eficiente para ineficiente, geralmente relacionado com a evaporação do líquido e a formação de uma camada de vapor que impede o contato direto com a superfície quente. Isso é importante porque além desse ponto, o aquecimento pode se tornar menos eficaz.
Passo 3
Para estimar o fluxo crítico de calor, vamos usar a Lei de Pool Boiling que nos dá uma ideia de quanto calor pode ser transferido antes de acontecer esse fenômeno de interferência. A fórmula simplificada para o fluxo crítico de calor $ q’’_{cr} $ é:
Onde:
- $ h_{cr} $ é o coeficiente de transferência de calor crítico.
- $ \Delta T $ é a diferença de temperatura entre a superfície e o líquido.
Passo 4
Vamos precisar calcular ou estimar o coeficiente de transferência de calor crítico $ h_{cr} $. Esse valor depende de vários fatores, como o tipo de líquido, a superfície do aquecedor, e as condições de operação. Como a questão não nos dá esses detalhes, vamos assumir valores típicos para simplificação.
Por exemplo, para a água em convecção natural, $ h_{cr} $ pode estar na ordem de $ 10^5 , W/m^2\cdotK $. Vamos usar esse valor para nossa estimativa.
Passo 5
Agora, vamos determinar a diferença de temperatura $ \Delta T $. Sabemos que a superfície está a 118°C. Vamos assumir que a temperatura ambiente é de 25°C, então:
Passo 6
Com $ h_{cr} $ e $ \Delta T $ calculados, podemos agora encontrar o fluxo crítico de calor por unidade de área ($ q’’_{cr} $):
Passo 7
Porém, queremos o fluxo total de calor na panela. Para isso, precisamos multiplicar o fluxo crítico de calor por unidade de área pela área da base da panela.
Primeiro, vamos calcular a área $ A $ da base da panela, que é um círculo com diâmetro de 0,3 m:
Passo 8
Agora, multiplicamos a área pela densidade do fluxo crítico de calor:
Resposta
O fluxo crítico de calor estimado para a panela é de aproximadamente 6,58 × 10⁵ watts.