(FUVEST-SP) Uma bola de 0,2 kg de massa é lançada verticalmente para baixo, com velocidade inicial de 4 m / s. A bola bate no solo e, na volta, atinge uma altura máxima que é idêntica à altura do lançamento. Qual a energia perdida durante o movimento?
(a) 0 J ;
(b) 1600 J ;
© 1,6 J;
(d) 800 J ;
(e) 50 J .

Passo 1

Beleza, vamos entender qual é a pegada dessa questão! Temos uma bola de massa 0,2,kg sendo lançada verticalmente para baixo com uma velocidade inicial de 4,m/s. Quando ela bate no chão e volta, atinge uma altura máxima igual à altura de onde foi lançada. O que a pergunta quer saber é: qual foi a energia perdida durante esse movimento?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia cinética e energia potencial gravitacional, que fazem parte da matéria de física, especificamente da mecânica. Vamos precisar lembrar das fórmulas básicas para calcular essas energias e entender como elas se relacionam nesse cenário.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia cinética inicial da bola quando ela está sendo lançada para baixo. A energia cinética ( Ec) é dada pela fórmula:
Ec = 12 m v^2
Onde:
  • m é a massa da bola ( 0,2,kg)
  • v é a velocidade inicial ( 4,m/s)
Substituindo os valores:
Ec = 12 times 0,2,kg times (4,m/s)^2 = 12 times 0,2 times 16 = 1,6,J
Então, a energia cinética inicial da bola é de 1,6 joules.

Passo 3

Agora, vamos analisar o que acontece quando a bola bate no chão e volta para cima. Ao atingir a altura máxima igual à altura de lançamento, toda a energia cinética que a bola tinha inicialmente foi convertida em energia potencial gravitacional ( Ep), que é dada por:
Ep = m g h
Onde:
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,8,m/s^2)
  • h é a altura alcançada
Como a bola atinge a mesma altura inicial, podemos dizer que a energia potencial final é igual à energia cinética inicial se não houver perda de energia. No entanto, a questão nos pergunta sobre a energia perdida.

Passo 4

Para que a altura máxima após o impacto seja igual à altura de lançamento, a energia total após o impacto deve ser igual à energia total antes do impacto. Isso significa que a energia perdida durante o movimento é zero.
Mas vamos considerar que, na prática, sempre há alguma perda de energia devido a fatores como resistência do ar ou deformação da bola ao bater no chão. No entanto, de acordo com a informação fornecida na questão, a altura máxima após o impacto é exatamente igual à altura de lançamento, o que indica que não houve perda de energia.

Resposta

A energia perdida durante o movimento é 0 J.

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