(FUVEST-SP) Uma bola de
de massa é lançada verticalmente para baixo, com velocidade inicial de
. A bola bate no solo e, na volta, atinge uma altura máxima que é idêntica à altura do lançamento. Qual a energia perdida durante o movimento?
(a) 0 J ;
(b) 1600 J ;
©
;
(d) 800 J ;
(e) 50 J .
(a) 0 J ;
(b) 1600 J ;
©
(d) 800 J ;
(e) 50 J .
Passo 1
Beleza, vamos entender qual é a pegada dessa questão! Temos uma bola de massa
sendo lançada verticalmente para baixo com uma velocidade inicial de
. Quando ela bate no chão e volta, atinge uma altura máxima igual à altura de onde foi lançada. O que a pergunta quer saber é: qual foi a energia perdida durante esse movimento?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia cinética e energia potencial gravitacional, que fazem parte da matéria de física, especificamente da mecânica. Vamos precisar lembrar das fórmulas básicas para calcular essas energias e entender como elas se relacionam nesse cenário.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética inicial da bola quando ela está sendo lançada para baixo. A energia cinética (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a massa da bola ( ) -
é a velocidade inicial ( )
Substituindo os valores:
Então, a energia cinética inicial da bola é de 1,6 joules.
Passo 3
Agora, vamos analisar o que acontece quando a bola bate no chão e volta para cima. Ao atingir a altura máxima igual à altura de lançamento, toda a energia cinética que a bola tinha inicialmente foi convertida em energia potencial gravitacional (
), que é dada por:
Onde:
-
é a aceleração da gravidade ( ) -
é a altura alcançada
Como a bola atinge a mesma altura inicial, podemos dizer que a energia potencial final é igual à energia cinética inicial se não houver perda de energia. No entanto, a questão nos pergunta sobre a energia perdida.
Passo 4
Para que a altura máxima após o impacto seja igual à altura de lançamento, a energia total após o impacto deve ser igual à energia total antes do impacto. Isso significa que a energia perdida durante o movimento é zero.
Mas vamos considerar que, na prática, sempre há alguma perda de energia devido a fatores como resistência do ar ou deformação da bola ao bater no chão. No entanto, de acordo com a informação fornecida na questão, a altura máxima após o impacto é exatamente igual à altura de lançamento, o que indica que não houve perda de energia.
Resposta
A energia perdida durante o movimento é 0 J.