(Prova - 2001) Uma pedra é atirada verticalmente para cima com velocidade inicial de 10 m / s. Desprezando a resistência do ar e adotando g=10 m / s^2, determine:
(a) a energia cinética da pedra no chão;
(b) a energia potencial da pedra no ponto mais alto da trajetória;
© a altura máxima atingida pela pedra;
(d) a energia mecânica da pedra.
OBS: Dado massa da pedra: 1 kg ;

Passo 1

Então, galera! A gente tem aqui um exercício de física que fala sobre uma pedra que foi lançada para cima com uma velocidade inicial de 10 , m/s. A gente precisa descobrir várias coisas sobre o movimento dessa pedra, como energia cinética, energia potencial, altura máxima e energia mecânica. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e energia da física, e vamos precisar das fórmulas de energia cinética ( EC), energia potencial gravitacional ( EP) e conservação da energia mecânica.

Passo 2

Vamos começar com a parte (a): calcular a energia cinética da pedra no chão. Energia cinética é a energia que um objeto tem devido ao seu movimento e é dada pela fórmula:
EC = 12 m v^2
Aqui, m é a massa da pedra e v é a velocidade dela. No chão, a velocidade inicial é 10 , m/s, então a gente vai substituir esses valores na fórmula:
EC = 12 times 1 , kg times (10 , m/s)^2 = 12 times 1 times 100 = 50 , Jou<=s

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b): encontrar a energia potencial da pedra no ponto mais alto da trajetória. Energia potencial gravitacional é a energia que um objeto tem devido à sua posição em um campo gravitacional e é calculada por:
EP = m g h
Onde g é a aceleração da gravidade e h é a altura. No ponto mais alto, toda a energia cinética inicial foi transformada em potencial, então a gente precisa primeiro encontrar essa altura. Mas, como vamos resolver isso depois na parte ©, vamos apenas anotar a fórmula aqui.

Passo 4

Vamos para a parte ©: determinar a altura máxima atingida pela pedra. Quando a pedra atinge a altura máxima, sua velocidade é zero, e toda a energia cinética foi convertida em energia potencial. Podemos igualar as duas energias:
EC = EP Rightarrow 12 m v^2 = m g h
A gente já sabe que EC = 50 , J, então:
50 = 1 times 10 times h Rightarrow h = 5010 = 5 , metros
Então, a altura máxima é de 5 metros.

Passo 5

Finalmente, na parte (d), precisamos encontrar a energia mecânica da pedra. Energia mecânica é a soma da energia cinética e da energia potencial. No lançamento, a energia mecânica total é apenas a energia cinética inicial, já que a energia potencial no chão é zero:
EM = EC + EP = 50 , J + 0 = 50 , J
E na altura máxima, a energia mecânica também é 50 Joules, já que EP = 50 , J e EC = 0.

Resposta

(a) Energia cinética no chão: 50 , Jou<=s
(b) Energia potencial no ponto mais alto: 50 , Jou<=s
© Altura máxima atingida: 5 , metros
(d) Energia mecânica da pedra: 50 , Jou<=s

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