(Prova - 2001) Uma pedra é atirada verticalmente para cima com velocidade inicial de
. Desprezando a resistência do ar e adotando
, determine:
(a) a energia cinética da pedra no chão;
(b) a energia potencial da pedra no ponto mais alto da trajetória;
© a altura máxima atingida pela pedra;
(d) a energia mecânica da pedra.
OBS: Dado massa da pedra: 1 kg ;
(a) a energia cinética da pedra no chão;
(b) a energia potencial da pedra no ponto mais alto da trajetória;
© a altura máxima atingida pela pedra;
(d) a energia mecânica da pedra.
OBS: Dado massa da pedra: 1 kg ;
Passo 1
Então, galera! A gente tem aqui um exercício de física que fala sobre uma pedra que foi lançada para cima com uma velocidade inicial de
. A gente precisa descobrir várias coisas sobre o movimento dessa pedra, como energia cinética, energia potencial, altura máxima e energia mecânica. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e energia da física, e vamos precisar das fórmulas de energia cinética (
), energia potencial gravitacional (
) e conservação da energia mecânica.
Passo 2
Vamos começar com a parte (a): calcular a energia cinética da pedra no chão. Energia cinética é a energia que um objeto tem devido ao seu movimento e é dada pela fórmula:
Aqui,
é a massa da pedra e
é a velocidade dela. No chão, a velocidade inicial é
, então a gente vai substituir esses valores na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos para a parte (b): encontrar a energia potencial da pedra no ponto mais alto da trajetória. Energia potencial gravitacional é a energia que um objeto tem devido à sua posição em um campo gravitacional e é calculada por:
Onde
é a aceleração da gravidade e
é a altura. No ponto mais alto, toda a energia cinética inicial foi transformada em potencial, então a gente precisa primeiro encontrar essa altura. Mas, como vamos resolver isso depois na parte ©, vamos apenas anotar a fórmula aqui.
Passo 4
Vamos para a parte ©: determinar a altura máxima atingida pela pedra. Quando a pedra atinge a altura máxima, sua velocidade é zero, e toda a energia cinética foi convertida em energia potencial. Podemos igualar as duas energias:
A gente já sabe que
, então:
Então, a altura máxima é de 5 metros.
Passo 5
Finalmente, na parte (d), precisamos encontrar a energia mecânica da pedra. Energia mecânica é a soma da energia cinética e da energia potencial. No lançamento, a energia mecânica total é apenas a energia cinética inicial, já que a energia potencial no chão é zero:
E na altura máxima, a energia mecânica também é 50 Joules, já que
e
.
Resposta
(a) Energia cinética no chão:
(b) Energia potencial no ponto mais alto:
© Altura máxima atingida:
(d) Energia mecânica da pedra: