Determine o trabalho realizado pelo motor de um carro de massa 1400 kg para alcançar a velocidade de 54 km / h partindo do repouso.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o trabalho que o motor de um carro faz para levar o veículo, que pesa 1400 kg, do repouso até atingir uma velocidade de 54 km/h. Vamos usar conceitos de Física, mais especificamente de Mecânica, e para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre energia cinética e como ela se relaciona com o trabalho realizado.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade de 54 km/h para metros por segundo, porque as unidades padrão do Sistema Internacional (SI) usam metros e segundos. A fórmula para converter é:
v (m/s) = v (km/h) times 1000 , m3600 , s
Então,
v = 54 times 10003600 = 15 , m/s

Passo 3

Agora que temos a velocidade em metros por segundo, vamos calcular a energia cinética do carro quando ele atinge essa velocidade. A energia cinética ( Ek) é dada por:
Ek = 12 m v^2
Onde:
  • m é a massa do carro (1400 kg)
  • v é a velocidade (15 m/s)

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
Ek = 12 times 1400 times (15)^2
Primeiro, vamos calcular 15^2:
15^2 = 225
Então,
Ek = 12 times 1400 times 225

Passo 5

Agora, multiplicando os valores:
12 times 1400 = 700
700 times 225 = 157500 , J

Passo 6

O trabalho realizado pelo motor para acelerar o carro do repouso até 54 km/h é igual à energia cinética adquirida pelo carro. Portanto, o trabalho realizado é de 157.500 joules.

Resposta

O trabalho realizado pelo motor é de 157.500 J.

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