(FUVEST-SP) Um bloco de gelo de massa igual a 30 kg desliza sobre uma superfície horizontal com velocidade igual a 4,0 m / s.
(a) Qual a energia cinética do bloco?
(b) Qual a força necessária para detê-lo em 2,5 segundos?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um bloco de gelo com massa de 30 kg deslizando numa superfície horizontal com uma velocidade de 4,0 m/s. A gente vai precisar usar conceitos de energia cinética para a parte (a) e força junto com a segunda lei de Newton para a parte (b). Vamos resolver passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia cinética do bloco. Energia cinética é a energia que um objeto tem devido ao seu movimento e é dada pela fórmula:
Ec = 12 m v^2
Onde:
  • $ E_c $ é a energia cinética,
  • $ m $ é a massa do objeto,
  • $ v $ é a velocidade.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
Ec = 12 times 30, kg times (4,0, m/s)^2
Calculando:
Ec = 12 times 30 times 16 = 15 times 16 = 240, J

Passo 4

Agora, vamos para a parte (b): encontrar a força necessária para parar o bloco em 2,5 segundos. Aqui, usamos a segunda lei de Newton, que diz que força é igual à massa multiplicada pela aceleração:
F = m times a
Mas primeiro, precisamos encontrar a aceleração que vai parar o bloco.

Passo 5

A aceleração pode ser encontrada pela mudança na velocidade dividida pelo tempo. A velocidade final $ v_f $ será 0 (porque o bloco para), e a inicial $ v_i $ é 4,0 m/s. Então:
vf
O sinal negativo indica que a aceleração está na direção oposta ao movimento.

Passo 6

Agora, aplicando a segunda lei de Newton:
F = m times a = 30, kg times (-1,6, m/s^2) = -48, N
Como estamos interessados na força necessária para parar o bloco, consideramos o valor absoluto:
F = 48, N

Resposta

(a) A energia cinética do bloco é 240 J.
(b) A força necessária para detê-lo em 2,5 segundos é 48 N.

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