(FUVEST-SP) Um bloco de gelo de massa igual a 30 kg desliza sobre uma superfície horizontal com velocidade igual a
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(a) Qual a energia cinética do bloco?
(b) Qual a força necessária para detê-lo em 2,5 segundos?
(a) Qual a energia cinética do bloco?
(b) Qual a força necessária para detê-lo em 2,5 segundos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um bloco de gelo com massa de 30 kg deslizando numa superfície horizontal com uma velocidade de 4,0 m/s. A gente vai precisar usar conceitos de energia cinética para a parte (a) e força junto com a segunda lei de Newton para a parte (b). Vamos resolver passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética do bloco. Energia cinética é a energia que um objeto tem devido ao seu movimento e é dada pela fórmula:
Onde:
- $ E_c $ é a energia cinética,
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ v $ é a velocidade.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando:
Passo 4
Agora, vamos para a parte (b): encontrar a força necessária para parar o bloco em 2,5 segundos. Aqui, usamos a segunda lei de Newton, que diz que força é igual à massa multiplicada pela aceleração:
Mas primeiro, precisamos encontrar a aceleração que vai parar o bloco.
Passo 5
A aceleração pode ser encontrada pela mudança na velocidade dividida pelo tempo. A velocidade final $ v_f $ será 0 (porque o bloco para), e a inicial $ v_i $ é 4,0 m/s. Então:
O sinal negativo indica que a aceleração está na direção oposta ao movimento.
Passo 6
Agora, aplicando a segunda lei de Newton:
Como estamos interessados na força necessária para parar o bloco, consideramos o valor absoluto:
Resposta
(a) A energia cinética do bloco é 240 J.
(b) A força necessária para detê-lo em 2,5 segundos é 48 N.