Por que, quando um fuzil dispara uma bala, a aceleração da bala é maior que a do fuzil,se as forças da ação e reação possuem a mesma intensidade?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta está perguntando por que, quando um fuzil dispara uma bala, a aceleração da bala é maior que a do fuzil, mesmo que as forças de ação e reação sejam iguais. Para resolver isso, vamos usar as Leis de Newton, especialmente a Segunda e a Terceira Lei. Precisamos entender como a força, a massa e a aceleração estão relacionadas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Terceira Lei de Newton, que diz: “Para toda ação, há sempre uma reação igual e oposta.” Isso significa que quando o fuzil empurra a bala para frente com uma certa força $ F $, a bala empurra o fuzil para trás com a mesma força $ F $.

Passo 3

Agora, vamos para a Segunda Lei de Newton, que nos diz que a força é igual à massa vezes a aceleração ($ F = m \cdot a $). Podemos reescrever isso para encontrar a aceleração: $ a = \frac{F}{m} F = m cdot a óçã a a = Fm ç F a m $).

Passo 4

No caso do fuzil e da bala, a força $ F $ é a mesma para os dois devido à Terceira Lei. Mas a massa da bala ($ m_b F é m_f $). Então, quando aplicamos a fórmula $ a = \frac{F}{m} mb çã a_b $) será maior porque $ m_b $ é menor. Já a aceleração do fuzil ($ a_f $) será menor porque $ m_f $ é maior.

Resposta

Por causa da diferença de massas, a aceleração da bala é maior que a do fuzil quando uma força igual é aplicada a ambos. Matemáticamente, $ a_b = \frac{F}{m_b} $ é maior que $ a_f = \frac{F}{m_f} $ já que $ m_b < m_f $.

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