Passo 1
Primeiro, vamos entender o enunciado da questão. Temos a função
. Parece que vamos precisar usar conceitos de cálculo, especificamente derivadas, para resolver o exercício. Vamos precisar lembrar como derivar funções lineares e funções trigonométricas, como a tangente.
Passo 2
Para resolver esse problema, nosso objetivo será encontrar a derivada da função
em relação a
. A derivada nos ajuda a entender como a função está se comportando em diferentes pontos, como onde ela está aumentando ou diminuindo.
Passo 3
Vamos começar derivando cada termo da função separadamente. Primeiro, derivamos
. A derivada de
em relação a
é simplesmente 4, porque a derivada de
é 1, e o coeficiente 4 permanece.
Passo 4
Agora, vamos derivar
. A derivada de
em relação a
é
. Como temos um sinal negativo na frente, a derivada de
será
.
Passo 5
Então, combinando as derivadas dos dois termos, obtemos a derivada completa da função
:
Resposta
A derivada da função é
.
Exercícios relacionados
Em que ponto
é paralela a reta
.
Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de
. valo dado.