h(t) = t^(3/4) - 2t^(1/4)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função . O que precisamos fazer aqui é descobrir a derivada dessa função. Isso faz parte do conteúdo de cálculo, mais especificamente das regras de derivação. Para resolver, vamos usar a regra do poder, que é super importante para derivar funções que são potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a regra do poder. Se você tem uma função na forma , a derivada dela, que a gente chama de , é . Ou seja, você multiplica pelo expoente e diminui o expoente em 1.

Passo 3

Vamos aplicar essa regra na primeira parte da nossa função: . Usando a regra do poder, a derivada dessa parte fica:

Passo 4

Agora, vamos para a segunda parte da função: . A gente aplica a regra do poder de novo:

Resposta

Então, juntando tudo, a derivada de é:

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