g(x) = 2 e^(x^2 - 4x)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no exercício! A gente tem a função . O que provavelmente precisamos fazer aqui é derivar essa função, ou seja, encontrar . Para isso, vamos precisar usar o conceito de derivadas, especialmente a regra da cadeia, já que temos uma função exponencial com uma expressão dentro dela.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como derivar uma função exponencial. Se a gente tem , onde é uma função de , a derivada vai ser vezes a derivada de .

Passo 3

No nosso caso, . Então, vamos encontrar a derivada de em relação a :

Passo 4

Agora, aplicando a regra da cadeia na função :
Podemos simplificar isso:

Resposta

A derivada da função é .

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