Em um galpão de uma empresa de logística, caixas são lançadas em uma plataforma horizontal com velocidade inicial de 2,00 m/s. Devido ao atrito entre as caixas e a plataforma, estas param após deslizarem por 1,60 m. Nessas condições, o coeficiente de atrito cinético entre as caixas e a plataforma vale:
Dado: g= 10,0 m/s2

Passo 1

Então, o que a questão está pedindo? Temos caixas que são lançadas numa plataforma com uma velocidade inicial de 2,00 m/s. Por causa do atrito entre as caixas e a plataforma, elas acabam parando depois de deslizarem 1,60 metros. Queremos descobrir qual é o coeficiente de atrito cinético ( muk) entre as caixas e a plataforma. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de movimento uniformemente variado e entender como o atrito afeta a desaceleração das caixas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto está se movendo e sofre atrito, ele desacelera até parar. A aceleração (ou melhor, a desaceleração) causada pelo atrito pode ser calculada usando a fórmula:
a = -muk cdot g
Aqui, a é a aceleração, muk é o coeficiente de atrito cinético que queremos encontrar, e g é a aceleração da gravidade (que é 10,0 m/s², conforme dado).

Passo 3

Agora, vamos usar uma equação do movimento que relaciona a velocidade inicial, a velocidade final, a aceleração e a distância percorrida:
v^2 = v0^2 + 2 cdot a cdot d
Sabemos que a velocidade final ( v) é 0 m/s porque as caixas param. A velocidade inicial ( v0) é 2,00 m/s, e a distância ( d) é 1,60 m. Substituindo esses valores na equação, temos:
0 = (2,00)^2 + 2 cdot a cdot 1,60

Passo 4

Vamos simplificar a equação:
0 = 4,00 + 3,20 cdot a
Agora, isolando a:
3,20 cdot a = -4,00
a = -4,003,20 = -1,25 , m/s² ²
O sinal negativo indica que a aceleração está no sentido contrário ao movimento, ou seja, é uma desaceleração.

Passo 5

Sabemos que:
a = -muk cdot g
Substituindo o valor de a que encontramos:
-1,25 = -muk cdot 10,0
Agora, isolando muk:
muk = 1,2510,0 = 0,125

Resposta

O coeficiente de atrito cinético entre as caixas e a plataforma é muk = 0,125.

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