O Método dos Nós consiste em uma técnica de análise de treliças na qual as forças atuantes em seus elementos são determinadas por uma sequência que leva em consideração a isolação das juntas durante cálculo – as forças desconhecidas de uma barra em uma junta são determinadas e utilizadas no cálculo das forças presentes em outros nós. Assinale as afirmativas abaixo com V para verdadeiro e F para falso, de acordo as características desse método.
( ) É também o Método de Cremona.
( ) É utilizado para cálculo de treliças estaticamente indeterminadas.
( ) Viola a Lei de Newton.
( ) Considera equações de equilíbrio estático.
( ) A treliça deve ser hiper-estática para o método funcionar corretamente.
Agora, assinale a alternativa que traz a ordem correta.
a. F, V, F, V, F.
b. V, V, F, V, F.
c. V, V, F, V, V.
d. F, V, F, V, V.
e. V, F, F, V, F.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre o Método dos Nós usado para analisar treliças. A gente precisa determinar se as afirmações dadas são verdadeiras (V) ou falsas (F) com base nas características desse método. Para isso, vamos entender um pouco sobre o Método dos Nós e aplicar esse conhecimento a cada afirmação.

Passo 2

A afirmação é: "É também o Método de Cremona."
O Método dos Nós é, de fato, conhecido como Método de Cremona em homenagem ao matemático italiano Ernesto Cesàro, que contribuiu para o desenvolvimento dessa técnica. Então, essa afirmação é Verdadeira (V).

Passo 3

A afirmação é: "É utilizado para cálculo de treliças estaticamente indeterminadas."
O Método dos Nós é mais adequado para treliças estaticamente determinadas, onde as forças podem ser encontradas usando apenas as equações de equilíbrio. Para treliças estaticamente indeterminadas, que têm mais barras do que o necessário para estabilidade, métodos mais complexos são necessários. Portanto, essa afirmação é Falsa (F).

Passo 4

A afirmação é: "Viola a Lei de Newton."
O Método dos Nós se baseia nas equações de equilíbrio estático, que são derivadas das leis de Newton. Ele assegura que todas as forças em um nó estão equilibradas, mantendo a estrutura estática e estável. Portanto, ele não viola a Lei de Newton. Assim, essa afirmação é Falsa (F).

Passo 5

A afirmação é: "Considera equações de equilíbrio estático."
Exatamente! O Método dos Nós utiliza as equações de equilíbrio estático (a soma das forças em cada direção deve ser igual a zero) para determinar as forças nas barras da treliça. Isso garante que a estrutura esteja em equilíbrio. Logo, essa afirmação é Verdadeira (V).

Passo 6

A afirmação é: "A treliça deve ser hiper-estática para o método funcionar corretamente."
Uma treliça hiper-estática possui mais barras do que o necessário para a estabilidade, o que a torna estaticamente indeterminada. Como vimos na segunda afirmação, o Método dos Nós é mais indicado para treliças estaticamente determinadas. Portanto, essa afirmação é Falsa (F).

Resposta

A sequência correta das afirmações é V, F, F, V, F. Assim, a alternativa correta é a letra e. V, F, F, V, F.

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