Um galvanômetro com corrente de fundo de escala IG = 1 mA e resistência interna RG = 15 Omega será utilizado para medir correntes com fundo de escala de 2,999 mA. Determine o valor da resistência shunt RS a ser utilizada.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um galvanômetro, que é um instrumento usado para medir correntes elétricas. A gente vai precisar entender sobre resistência interna, corrente de escala e como usar um resistor chamado “shunt” para ajustar a medida. Nosso objetivo é descobrir qual valor de resistência shunt ( RS) precisamos para que o galvanômetro que tem uma corrente de fundo de escala ( IG) de 1 , mA possa medir correntes até 2,999 , mA.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o galvanômetro é sensível a correntes pequenas, mas a gente quer medir correntes maiores sem danificar o aparelho. Para isso, usamos um resistor shunt ( RS) em paralelo com o galvanômetro. Esse shunt desvia a maior parte da corrente, deixando apenas uma pequena parte passar pelo galvanômetro.
A corrente total ( I) que queremos medir é a soma da corrente que passa pelo galvanômetro ( IG) e a corrente que passa pelo shunt ( IS):
I = IG + IS
Sabemos que I = 2,999 , mA e IG = 1 , mA, então:
IS = I - IG = 2,999 , mA - 1 , mA = 1,999 , mA

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei de Ohm e a fórmula para resistores em paralelo. Como o galvanômetro e o shunt estão em paralelo, a tensão ( V) nos dois é a mesma:
V = IG times RG = IS times RS
Queremos encontrar RS, então isolamos ele na fórmula:
RS = IG times RGIS

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • IG = 1 , mA = 0,001 , A
  • RG = 15 , Omega
  • IS = 1,999 , mA = 0,001999 , A
Então:
RS = 0,001 , A times 15 , Omega0,001999 , A = 0,0150,001999 approx 7,5038 , Omega

Resposta

A resistência shunt necessária é aproximadamente 7,5 , Omega.

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