Um garçom empurra um copo sobre o balcão para seu cliente à velocidade inicial de
. Dois metros adiante, o cliente pega o copo, que nesse momento já perdeu
de sua velocidade. (a) Qual foi a aceleração do copo ao deslizar sobre o balcão, supostamente constante? (b) Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o balcão e o copo?
Passo 1
Ok, vamos lá! O enunciado fala sobre um garçom que empurra um copo com uma velocidade inicial de
sobre o balcão. A uma distância de
, o cliente pega o copo, que já diminuiu
da sua velocidade. Vamos resolver duas partes: (a) encontrar a aceleração do copo enquanto desliza, e (b) descobrir o coeficiente de atrito cinético entre o balcão e o copo. Para isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente variado e conceitos de física sobre atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa que o copo perdeu
da sua velocidade. A velocidade inicial (
) é
, então a velocidade final (
) é
disso:
Passo 3
Agora, vamos usar a equação do movimento uniformemente variado que relaciona velocidade, aceleração e distância:
Onde:
-
é a velocidade final, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração, -
é a distância percorrida.
Queremos encontrar
, então vamos isolar essa variável na equação.
Passo 4
Isolando
na equação:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
O valor negativo da aceleração indica que o copo está desacelerando, ou seja, está sofrendo uma aceleração oposta ao seu movimento. Isso faz sentido porque há atrito entre o copo e o balcão que está diminuindo a velocidade do copo.
Passo 6
Agora, para encontrar o coeficiente de atrito cinético (
), usamos a relação entre a força de atrito e a força normal. A força de atrito (
) é dada por:
Como o movimento é horizontal, a força normal (
) é igual ao peso do copo:
Onde
é a aceleração da gravidade (
). A segunda lei de Newton nos diz que:
Igualando as duas expressões para a força:
Podemos simplificar o
de ambos os lados:
Isolando
:
Substituindo os valores:
Resposta
(a) A aceleração do copo foi de
.
(b) O coeficiente de atrito cinético entre o balcão e o copo é aproximadamente .
(b) O coeficiente de atrito cinético entre o balcão e o copo é aproximadamente
Exercícios relacionados
Qual é a força de atrito do ar sobre um carro cujo coeficiente de arraste vale 0,38 e cuja área de corte frontal vale
, viajando a
?
a) quantos joules de energia ele consome? e b) qual
m, de consumo de energia durante a viagem? Note que 1,0 media gasolina rende
(sujeito a variações). Conal de Apêndice E.
. Quando seus motores desenvolvem a potência máxima de de
. Sabendo que
move com velocidade máxima impulsionar esse navio, qual é a força de resistência ésada para se opõe ao movimento dele?
Duas barras homogêneas idênticas são abandonadas de cima de um plano inclinado perfeitamente liso. A primeira barra é abandonada a partir do repouso e a segunda é largada com um determinado giro inicial, tal que sua velocidade angular inicial é de
. Nestas situações, quando as duas barras descem uma mesma altura, é correto afirmar:
(a) A velocidade do centro de massa da segunda barra é maior que a da primeira barra.
(b) As velocidades do centro de massa das duas barras são iguais.
© A segunda barra gira mais rápido que inicialmente.
(d) A primeira barra tende a começar a girar se lançada com alguma inclinaçao em relação ao plano perpendicular ao plano inclinado.
(e) As energias cinéticas das duas barras são iguais.
(a) A velocidade do centro de massa da segunda barra é maior que a da primeira barra.
(b) As velocidades do centro de massa das duas barras são iguais.
© A segunda barra gira mais rápido que inicialmente.
(d) A primeira barra tende a começar a girar se lançada com alguma inclinaçao em relação ao plano perpendicular ao plano inclinado.
(e) As energias cinéticas das duas barras são iguais.
- Dois móveis
e são lançados verticalmente para cima, com a mesma velocidade inicial de , do mesmo ponto. O móvel é lançado no instante e o móvel é lançado 2 s depois. Determine, a contar do ponto de lançamento, a posição e o instante do encontro dos móveis. Adote e despreze a resistência do ar.