Uma garrafa de café tem um formato cilíndrico, com 7 cm de diâmetro e 28 cm de altura. Qual a capacidade dessa garrafa, em centímetros cúbicos?
a) 343π
b) 294π
c) 196π
d) 98π
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b) 294π
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Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem uma garrafa de café que é cilíndrica, ou seja, tem o formato de um cilindro. As medidas que a gente tem são o diâmetro de 7 cm e a altura de 28 cm. Vamos precisar usar a fórmula de volume do cilindro pra descobrir qual a capacidade dessa garrafa em centímetros cúbicos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o volume de um cilindro. O volume $ V $ de um cilindro é dado por:
Onde:
- $ r $ é o raio da base do cilindro.
- $ h $ é a altura do cilindro.
- $ \pi $ é uma constante (aproximadamente 3,14).
Passo 3
A gente sabe o diâmetro da garrafa, que é 7 cm. Mas na fórmula, precisamos do raio. O raio é metade do diâmetro, então:
Passo 4
Agora que temos o raio, vamos substituir os valores na fórmula do volume:
Primeiro, calculamos $ r^2 $:
Então, multiplicamos por $ h $:
Portanto:
Resposta
a) 343π