Uma garrafa de vidro contém uma certa quantidade de álcool em seu interior. Sabendo que os coeficientes de expansão volumétricos do álcool e do vidro são, respectivamente,
, suponha agora que a temperatura ambiente é
, e que o recipiente tem 1 litro e está cheio de álcool até a boca. Qual fração do recipiente é ocupada por álcool se posteriormente se a temperatura voltar a
?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma garrafa de vidro com 1 litro de álcool, cheia até a boca, a uma temperatura de
. A pergunta é: qual a fração do recipiente que fica ocupada pelo álcool quando a temperatura volta a ser
após alguma variação? Para resolver isso, vamos usar os coeficientes de expansão volumétrica do álcool e do vidro.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar o que é o coeficiente de expansão volumétrica. Ele indica o quanto o volume de uma substância muda com a variação de temperatura. A fórmula que usamos é:
onde:
-
é o volume final, -
é o volume inicial, -
é o coeficiente de expansão, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
No início, a temperatura é
e a garrafa está cheia com 1 litro de álcool. Então,
e
.
Passo 4
Se a temperatura muda para
e depois volta para
, tanto o vidro quanto o álcool expandem e depois contraem. Mas o importante é que, ao retornar a
, o vidro volta ao volume inicial de 1 litro, assim como o álcool também retorna ao seu volume original, pois a variação de temperatura é zero no final.
Passo 5
Como ambos, vidro e álcool, retornam ao seu estado original de volume quando a temperatura volta a
, a fração do recipiente ocupada pelo álcool também volta a ser 100%.
Resposta
A fração do recipiente ocupada pelo álcool é de 100%.