Um gás é comprimido de 1 atm a 3 atm em um cilindro de 20 L . Se a pressão inicial é de 1 atm e o volume inicial é de 20 L , calcule o trabalho realizado.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um gás que está sendo comprimido de 1 atm para 3 atm dentro de um cilindro de 20 litros. Nosso objetivo aqui é calcular o trabalho realizado nesse processo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre termodinâmica, especificamente sobre como calcular o trabalho em processos de compressão de gases.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o trabalho realizado por um gás durante uma compressão ou expansão pode ser calculado usando a fórmula:
é
Aqui, é o trabalho, é é a pressão média durante o processo, e é a variação no volume.

Passo 3

Como a pressão está aumentando de 1 atm para 3 atm, vamos primeiro calcular a pressão média:
é

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a variação do volume ( ). Sabemos que a pressão e o volume estão relacionados pela Lei de Boyle, que diz que (quando a temperatura é constante).
Então, a variação do volume é:

Passo 5

Agora que temos é e , podemos calcular o trabalho:
é

Passo 6

Para deixar a resposta mais útil, vamos converter o trabalho de atm·L para joules. Sabemos que:
Então:

Resposta

O trabalho realizado na compressão do gás é aproximadamente 2700 joules.

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Um gás é comprimido de 1 atm a 2 atm em um cilindro de 10 L . Se a pressão inicial é de 1 atm e o volume inicial é de 10 L , calcule o trabalho realizado.
Um gás é expandido de 2 atm a 1 atm em um cilindro de 5 L . Se a pressão inicial é de 2 atm e o volume inicial é de 5 L , calcule o trabalho realizado.
Um sistema é aquecido de a e, em seguida, é comprimido. Se a energia interna inicial é de 100 J e o trabalho realizado é de 50 J , calcule a energia interna final.
Um sistema é aquecido de a e, em seguida, é mantido em repouso. Se a energia interna inicial é de 150 J e o calor transferido é de 100 J , calcule a energia interna final.