Um sistema é aquecido de 20^circ C a 80^circ C e, em seguida, é comprimido. Se a energia interna inicial é de 100 J e o trabalho realizado é de 50 J , calcule a energia interna final.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um sistema que é aquecido de 20^circ C a 80^circ C e depois é comprimido. A energia interna inicial é de 100 J e o trabalho realizado na compressão é de 50 J. A gente precisa calcular a energia interna final. Para resolver isso, vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona a energia interna, o calor e o trabalho.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Primeira Lei da Termodinâmica, que é basicamente uma forma do princípio da conservação da energia. Ela diz que a variação da energia interna ( De) de um sistema é igual ao calor fornecido ao sistema ( Q) menos o trabalho realizado pelo sistema ( W). A fórmula é:
De

Passo 3

No nosso caso, a energia interna inicial ( Ui) é de 100 J. Queremos encontrar a energia interna final ( Uf). Sabemos que o sistema foi aquecido, o que significa que recebeu calor, e depois foi comprimido, realizando trabalho sobre ele.
Quando o sistema é comprimido, o trabalho ( W) realizado sobre ele é positivo, então a fórmula fica:
De

Passo 4

Agora, precisamos saber quanto de calor ( Q) foi fornecido ao sistema. Porém, o enunciado não nos dá diretamente esse valor. Mas sabemos que a energia interna aumentou devido ao aquecimento e à compressão. Então, podemos rearranjar a fórmula para encontrar Q:
Q = De
Sabemos que De e Ui = 100 , J, W = 50 , J. Vamos substituir:
De
Mas precisamos de mais informações ou assumir que todo o aquecimento vai para aumentar a energia interna. Como não temos o valor exato de Q, vamos considerar que a variação da energia interna é somente pela soma do calor e do trabalho:
Uf = Ui + Q + W
Sem o valor de Q, parece que houve um equívoco. Talvez o trabalho realizado sobre o sistema seja incorporado diretamente na energia interna.

Passo 5

Vamos simplificar: se o sistema realizou um trabalho de 50 J sobre ele (compressão), isso adiciona energia interna. Então, a energia interna final será:
Uf = Ui + W = 100 , J + 50 , J = 150 , J

Resposta

A energia interna final do sistema é de 150 J.

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