Um sistema é aquecido de a e, em seguida, é comprimido. Se a energia interna inicial é de 100 J e o trabalho realizado é de 50 J , calcule a energia interna final.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um sistema que é aquecido de a e depois é comprimido. A energia interna inicial é de 100 J e o trabalho realizado na compressão é de 50 J. A gente precisa calcular a energia interna final. Para resolver isso, vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona a energia interna, o calor e o trabalho.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Primeira Lei da Termodinâmica, que é basicamente uma forma do princípio da conservação da energia. Ela diz que a variação da energia interna ( ) de um sistema é igual ao calor fornecido ao sistema ( ) menos o trabalho realizado pelo sistema ( ). A fórmula é:

Passo 3

No nosso caso, a energia interna inicial ( ) é de 100 J. Queremos encontrar a energia interna final ( ). Sabemos que o sistema foi aquecido, o que significa que recebeu calor, e depois foi comprimido, realizando trabalho sobre ele.
Quando o sistema é comprimido, o trabalho ( ) realizado sobre ele é positivo, então a fórmula fica:

Passo 4

Agora, precisamos saber quanto de calor ( ) foi fornecido ao sistema. Porém, o enunciado não nos dá diretamente esse valor. Mas sabemos que a energia interna aumentou devido ao aquecimento e à compressão. Então, podemos rearranjar a fórmula para encontrar :
Sabemos que e , . Vamos substituir:
Mas precisamos de mais informações ou assumir que todo o aquecimento vai para aumentar a energia interna. Como não temos o valor exato de , vamos considerar que a variação da energia interna é somente pela soma do calor e do trabalho:
Sem o valor de , parece que houve um equívoco. Talvez o trabalho realizado sobre o sistema seja incorporado diretamente na energia interna.

Passo 5

Vamos simplificar: se o sistema realizou um trabalho de 50 J sobre ele (compressão), isso adiciona energia interna. Então, a energia interna final será:

Resposta

A energia interna final do sistema é de 150 J.

Exercícios relacionados

Um gás é comprimido de 1 atm a 3 atm em um cilindro de 20 L . Se a pressão inicial é de 1 atm e o volume inicial é de 20 L , calcule o trabalho realizado.
Um gás é comprimido de 1 atm a 2 atm em um cilindro de 10 L . Se a pressão inicial é de 1 atm e o volume inicial é de 10 L , calcule o trabalho realizado.
Um sistema é aquecido de a e, em seguida, é mantido em repouso. Se a energia interna inicial é de 150 J e o calor transferido é de 100 J , calcule a energia interna final.
Uma esfera sólida de raio é colocada no fundo de um hemisfério esférico de raio . Quando a esfera sofre uma pequena perturbação, ela oscila em torno do fundo. O movimento oscilatório é descrito pela equação diferencial no formato
onde é o ângulo entre a vertical e a linha que liga o centro do hemisfério ao centro da esfera.
a) Qual o valor de ?
b) Determine a força de atrito que age sob a esfera em função do ângulo .