Um sistema é aquecido de
a
e, em seguida, é comprimido. Se a energia interna inicial é de 100 J e o trabalho realizado é de 50 J , calcule a energia interna final.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um sistema que é aquecido de
a
e depois é comprimido. A energia interna inicial é de 100 J e o trabalho realizado na compressão é de 50 J. A gente precisa calcular a energia interna final. Para resolver isso, vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona a energia interna, o calor e o trabalho.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Primeira Lei da Termodinâmica, que é basicamente uma forma do princípio da conservação da energia. Ela diz que a variação da energia interna (
) de um sistema é igual ao calor fornecido ao sistema (
) menos o trabalho realizado pelo sistema (
). A fórmula é:
Passo 3
No nosso caso, a energia interna inicial (
) é de 100 J. Queremos encontrar a energia interna final (
). Sabemos que o sistema foi aquecido, o que significa que recebeu calor, e depois foi comprimido, realizando trabalho sobre ele.
Quando o sistema é comprimido, o trabalho (
) realizado sobre ele é positivo, então a fórmula fica:
Passo 4
Agora, precisamos saber quanto de calor (
) foi fornecido ao sistema. Porém, o enunciado não nos dá diretamente esse valor. Mas sabemos que a energia interna aumentou devido ao aquecimento e à compressão. Então, podemos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Sabemos que
e
,
. Vamos substituir:
Mas precisamos de mais informações ou assumir que todo o aquecimento vai para aumentar a energia interna. Como não temos o valor exato de
, vamos considerar que a variação da energia interna é somente pela soma do calor e do trabalho:
Sem o valor de
, parece que houve um equívoco. Talvez o trabalho realizado sobre o sistema seja incorporado diretamente na energia interna.
Passo 5
Vamos simplificar: se o sistema realizou um trabalho de 50 J sobre ele (compressão), isso adiciona energia interna. Então, a energia interna final será:
Resposta
A energia interna final do sistema é de 150 J.
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