Um gás contido em um conjunto cilindro-pistão sofre quatro processos em série:
Processo 1-2: Expansão sob pressão constante a 1 bar, de V1=0,5 m^3 até V2=2 m^3;
Processo 2-3: Volume constante até 2 bar;
Processo 3-4: Compressão sob pressão constante até 1 m^3
Processo 4-1: Compressão com P V^-1= constante.
Represente esquematicamente o processo em um diagrama P-V mostrando cada processo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um gás num cilindro-pistão que passa por quatro processos diferentes, e precisa desenhar isso num gráfico de Pressão § versus Volume (V). Vamos usar conceitos de termodinâmica, como processos isotérmicos, isotrópicos, isobáricos e isocóricos para resolver isso. Vamos precisar entender como cada processo afeta a pressão e o volume do gás para representar tudo direitinho no diagrama.

Passo 2

Primeiro, vamos imaginar o gráfico P-V. No eixo horizontal, temos o volume (V) e no eixo vertical, a pressão §. Cada processo vai ser representado por uma linha que conecta dois pontos no gráfico, mostrando como P e V mudam de um estado para outro.

Passo 3

Processo 1-2: Expansão Isobárica
Nesse processo, a pressão permanece constante em 1 bar enquanto o volume aumenta de 0,5 m³ para 2 m³. Como a pressão não muda, vamos desenhar uma linha horizontal no gráfico, movendo da esquerda para a direita, de V1 para V2.

Passo 4

Processo 2-3: Aquecimento à Volume Constante
Aqui, o volume não muda, fica fixo em 2 m³, mas a pressão aumenta de 1 bar para 2 bar. No gráfico, isso significa que vamos desenhar uma linha vertical para cima, mantendo V = 2 m³ e aumentando P de 1 para 2 bar.

Passo 5

Processo 3-4: Compressão Isobárica
Agora, a pressão volta a cair para 1 bar enquanto o volume diminui até 1 m³. Como a pressão é constante novamente, desenhamos mais uma linha horizontal, mas dessa vez indo da direita para a esquerda, de V3 = 2 m³ para V4 = 1 m³, mantendo P = 2 bar até P = 1 bar.

Passo 6

Processo 4-1: Compressão com PV^{-1} Constante
Esse processo é um pouco mais complicado. A relação PV^{-1} = constante sugere que P é proporcional a V. No gráfico, isso resulta numa linha reta que conecta o ponto final do Processo 3-4 de volta ao início do Processo 1-2, formando um ciclo fechado.

Resposta

Então, o diagrama P-V fica assim:
  1. Processo 1-2: Linha horizontal de (V=0,5 m³, P=1 bar) para (V=2 m³, P=1 bar).
  2. Processo 2-3: Linha vertical de (V=2 m³, P=1 bar) para (V=2 m³, P=2 bar).
  3. Processo 3-4: Linha horizontal de (V=2 m³, P=2 bar) para (V=1 m³, P=1 bar).
  4. Processo 4-1: Linha reta conectando (V=1 m³, P=1 bar) de volta a (V=0,5 m³, P=1 bar) com a relação PV^{-1} = constante.
Esse ciclo mostra claramente como o volume e a pressão do gás mudam durante os quatro processos.

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