Um gás expande-se de 264 mL para 971 mL à temperatura constante. Calcule o trabalho realizado (em joules) pelo gás se este se expandir (a) no vácuo e (b) contra uma pressão constante de 4,00 atm.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a expansão de um gás de 264 mL para 971 mL mantendo a temperatura constante. Vamos precisar entender um pouco sobre trabalho em termodinâmica, especialmente como calcular o trabalho realizado por um gás durante a expansão. Vamos usar a fórmula do trabalho de expansão e converter unidades quando necessário.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa trabalho realizado por um gás. Quando um gás se expande, ele pode realizar trabalho sobre o ambiente ou ter trabalho realizado sobre ele. A fórmula básica para o trabalho ($ W $) realizado por um gás que se expande a pressão constante é:
W
Aqui, $ P_{ext} $ é a pressão externa e $ \Delta V $ é a variação do volume.

Passo 3

Vamos calcular a variação de volume ($ \Delta V Deçãéç V_f Vf V_i $):
Vi
Como a unidade padrão para trabalho em termodinâmica é o joule (J), vamos converter mililitros para litros, já que 1 L = 1000 mL:
De

Passo 4

Vamos resolver a parte (a): expansão no vácuo. No vácuo, não há pressão externa ($ P_{ext} = 0 $). Aplicando na fórmula:
Pext = 0
Isso significa que nenhum trabalho é realizado quando o gás se expande no vácuo.

Passo 5

Agora, a parte (b): expansão contra uma pressão constante de 4,00 atm. Primeiro, precisamos converter a pressão de atm para uma unidade compatível com joules. Sabemos que:
1, atm times 1, L = 101,325, J
Então, a pressão externa é 4,00 atm e a variação de volume é 0,707 L. Aplicando na fórmula do trabalho:
W = -Pext times De
Convertendo para joules:
W = -2,828, atm cdot L times 101,325, Jatm cdot L approx -286,0, J

Resposta

(a) O trabalho realizado pelo gás no vácuo é $ 0, J $.
(b) O trabalho realizado pelo gás contra uma pressão constante de 4,00 atm é aproximadamente $ -286, J $.

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