Um gás ideal é aquecido de 127°C a 727°C, sendo que seu calor específico a pressão constante, em base molar, é regido pela equação abaixo: Cp/R = α + βT. Sendo α = 3,5, β = –1,5 × 10–3 e R = 8 kJ/kmol.K, a variação de entalpia, em kJ/kg, para um gás de massa molecular igual a 30 kg/kmol é:
(A) 0,84
(B) 25,20
© 392,00
(D) 457,52
(E) 728,00 Gabarito LETRA ©
(A) 0,84
(B) 25,20
© 392,00
(D) 457,52
(E) 728,00 Gabarito LETRA ©
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um gás ideal sendo aquecido de 127°C para 727°C. A gente precisa calcular a variação de entalpia desse gás por quilograma. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados a gases ideais e capacidade calorífica a pressão constante. Vamos precisar das fórmulas de capacidade calorífica e da relação entre entalpia e temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de termodinâmica usamos Kelvin.
Passo 3
A variação de entalpia (
) para um processo a pressão constante é dada pela integral da capacidade calorífica a pressão constante (
) em função da temperatura:
Passo 4
A capacidade calorífica
em base molar é fornecida pela equação:
Onde $ \alpha = 3,5 $, $ \beta = -1,5 \times 10^{-3} , K^{-1} $, e $ R = 8 , kJ/kmol.K $.
Primeiro, resolvemos para $ C_p $:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores de $ \alpha $ e $ \beta $:
Passo 6
Vamos calcular a integral para encontrar $ \Delta H $:
Passo 7
Agora, vamos converter a variação de entalpia de por quilomol para por quilograma. Sabemos que a massa molecular do gás é 30 kg/kmol.
Resposta
A variação de entalpia é 392,00 kJ/kg.