Um gás ideal com capacidades calorificas constantes passa por uma mudança de estado das condiçōes
para as condições
, Determine
e
para cada um dos seguintes casos.
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcularmos a variação de entalpia (
) e de entropia (
) para um gás ideal que passa de umas condições iniciais (
e
) para finais (
e
). Vamos precisar usar as propriedades dos gases ideais e as fórmulas de termodinâmica para variações de entalpia e entropia. A constante de capacidade calorífica a pressão constante (
) é dada pela relação
, onde
é a constante universal dos gases.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir o valor de
. Sabemos que
, então basta multiplicar ambos os lados por
:
Aqui,
é a constante dos gases ideais, que vale aproximadamente
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de entalpia (
). Para um gás ideal com
constante, a variação de entalpia depende apenas da mudança de temperatura:
Substituindo
, temos:
Passo 4
Agora, vamos calcular numericalmente
. Primeiro, multiplicamos
por
:
Então:
Arredondando,
.
Passo 5
Agora, vamos para a variação de entropia (
). A entropia de um gás ideal pode ser calculada considerando as mudanças de temperatura e pressão:
Substituindo
e os valores das temperaturas e pressões:
Passo 6
Primeiro, calculamos cada termo separadamente. Para o termo de temperatura:
E para o termo de pressão:
Passo 7
Agora, vamos calcular os valores numéricos:
Então:
Passo 8
Calculando cada parte:
- Primeira parte:
- Segunda parte:
Somando:
Arredondando,
.