A oxigenoterapia hiperbárica é uma modalidade terapêutica na qual o paciente respira oxigênio puro (100%), enquanto é submetido a uma pressão cerca de 2 a 3 vezes a pressão atmosférica ao nível do mar, no interior de uma câmara hiperbárica. Essa terapia provoca um aumento espetacular na quantidade de oxigênio transportado pelo sangue, na ordem de 20 vezes o volume que circula em indivíduos que estão respirando ar ao nível do mar, o que produzirá no paciente uma série de efeitos de interesse terapêutico.
A câmara hiperbárica consiste em um equipamento médico fechado, resistente à pressão, geralmente de formato cilíndrico, construído de aço ou acrílico e que pode ser pressurizado com ar comprimido ou oxigênio puro.
(https://sbmh.com.br. Adaptado.)
Considere que o ar se comporta como um gás ideal, que o ar no interior da câmara hiperbárica esteja à pressão atmosférica, que o volume da câmara hiperbárica não se altere e que a temperatura no seu interior não varie. O número de mols de ar que devem ser injetados na câmara, em relação à quantidade existente inicialmente (n0), para produzir no interior da câmara uma pressão igual a 2,8 vezes a pressão atmosférica é
a) 1,8 n0.
b) 3,8 n0
c) 1,4 n0.
d) 0,9 n0.
e) 2,4 n0.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente está falando sobre a oxigenoterapia hiperbárica, que envolve o aumento da pressão do ar dentro de uma câmara. O problema quer saber quantos mols de ar a gente precisa adicionar à câmara para que a pressão dentro dela seja 2,8 vezes a pressão atmosférica inicial. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é uma das ferramentas principais da química e física para entender o comportamento dos gases.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é o número de mols,
  • $ R $ é a constante dos gases ideais,
  • $ T $ é a temperatura.
Nesse caso, o problema nos diz que o volume da câmara não muda e a temperatura também permanece constante. Então, podemos comparar a situação inicial com a final usando essa lei.

Passo 3

Vamos chamar a situação inicial de Estado 1 e a situação final de Estado 2.
Para o Estado 1:
P1 V = n0 RT
Para o Estado 2:
P2 V = n RT
Como o volume $ V $ e a temperatura $ T $ são constantes, podemos dividir as duas equações para simplificar:
V

Passo 4

Sabemos que $ P_2 = 2,8 \times P_1 $. Substituindo na equação:
P2 = 2,8 times P1
2,8 P1P1 = nn0
Isso nos mostra que o número total de mols na situação final é 2,8 vezes o número inicial de mols.

Passo 5

Agora, queremos saber quantos mols foram injetados, ou seja, a diferença entre o número final de mols e o inicial:
ninjetados = n - n0
Substituindo $ n = 2,8 n_0 $:
n = 2,8 n0
ninjetados = 2,8 n0 - n0

Resposta

A quantidade de mols que devem ser injetados na câmara é 1,8 , n0. Portanto, a resposta correta é a opção a).

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