A oxigenoterapia hiperbárica é uma modalidade terapêutica na qual o paciente respira oxigênio puro (100%), enquanto é submetido a uma pressão cerca de 2 a 3 vezes a pressão atmosférica ao nível do mar, no interior de uma câmara hiperbárica. Essa terapia provoca um aumento espetacular na quantidade de oxigênio transportado pelo sangue, na ordem de 20 vezes o volume que circula em indivíduos que estão respirando ar ao nível do mar, o que produzirá no paciente uma série de efeitos de interesse terapêutico.
A câmara hiperbárica consiste em um equipamento médico fechado, resistente à pressão, geralmente de formato cilíndrico, construído de aço ou acrílico e que pode ser pressurizado com ar comprimido ou oxigênio puro.
(https://sbmh.com.br. Adaptado.)
Considere que o ar se comporta como um gás ideal, que o ar no interior da câmara hiperbárica esteja à pressão atmosférica, que o volume da câmara hiperbárica não se altere e que a temperatura no seu interior não varie. O número de mols de ar que devem ser injetados na câmara, em relação à quantidade existente inicialmente
, para produzir no interior da câmara uma pressão igual a 2,8 vezes a pressão atmosférica é
a)
.
b)
c)
.
d)
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e)
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A câmara hiperbárica consiste em um equipamento médico fechado, resistente à pressão, geralmente de formato cilíndrico, construído de aço ou acrílico e que pode ser pressurizado com ar comprimido ou oxigênio puro.
(https://sbmh.com.br. Adaptado.)
Considere que o ar se comporta como um gás ideal, que o ar no interior da câmara hiperbárica esteja à pressão atmosférica, que o volume da câmara hiperbárica não se altere e que a temperatura no seu interior não varie. O número de mols de ar que devem ser injetados na câmara, em relação à quantidade existente inicialmente
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente está falando sobre a oxigenoterapia hiperbárica, que envolve o aumento da pressão do ar dentro de uma câmara. O problema quer saber quantos mols de ar a gente precisa adicionar à câmara para que a pressão dentro dela seja 2,8 vezes a pressão atmosférica inicial. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é uma das ferramentas principais da química e física para entender o comportamento dos gases.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é o número de mols,
- $ R $ é a constante dos gases ideais,
- $ T $ é a temperatura.
Nesse caso, o problema nos diz que o volume da câmara não muda e a temperatura também permanece constante. Então, podemos comparar a situação inicial com a final usando essa lei.
Passo 3
Vamos chamar a situação inicial de Estado 1 e a situação final de Estado 2.
Para o Estado 1:
Para o Estado 2:
Como o volume $ V $ e a temperatura $ T $ são constantes, podemos dividir as duas equações para simplificar:
Passo 4
Sabemos que $ P_2 = 2,8 \times P_1 $. Substituindo na equação:
Isso nos mostra que o número total de mols na situação final é 2,8 vezes o número inicial de mols.
Passo 5
Agora, queremos saber quantos mols foram injetados, ou seja, a diferença entre o número final de mols e o inicial:
Substituindo $ n = 2,8 n_0 $:
Resposta
A quantidade de mols que devem ser injetados na câmara é
. Portanto, a resposta correta é a opção a).