Um gás ideal, em seu estado inicial 1, encontra-se a uma pressão PA e volume VA. Ao ser submetido a uma transformação isotérmica, o gás passa para o estado 2 , em que P B=0,8 P A. A relação entre os volumes VA e VB é:
a) VA=VB
b) 4 V A=5 V B
c) 5 VA=4 VB
d) 8 V A=V B
e) V A=8 V B

Passo 1

Vamos entender o enunciado do exercício: temos um gás ideal que inicialmente está no estado 1, com pressão P1 V1 = P2 V2 e volume . Esse gás passa por uma transformação isotérmica, ou seja, a temperatura permanece constante, e chega ao estado 2, onde a pressão é . Nosso objetivo é encontrar a relação entre os volumes e .
Para resolver esse problema, vamos utilizar a Lei de Boyle, que se aplica a processos isotérmicos para gases ideais. A Lei de Boyle estabelece que, para uma temperatura constante, o produto da pressão pelo volume de um gás é constante, ou seja:
Vamos seguir os passos para aplicar essa lei e encontrar a relação entre e .

Passo 2

Primeiro, identificamos os valores conhecidos no problema:
  • Estado inicial:
    • Pressão:
    • Volume:
  • Estado final:
    • Pressão:
    • Volume: (desconhecido)

Passo 3

Aplicamos a Lei de Boyle ao processo isotérmico:
PA VA = PB VB
Substituímos PA VA = 0,8 PA VB por :

Passo 4

Agora, podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por VA = 0,8 VB :
Isso significa que o volume inicial é igual a 0,8 vezes o volume final .

Passo 5

Para encontrar a relação entre VA = 0,8 VB Rightarrow VAVB = 0,8 e 5 VA = 4 VB , podemos reescrever a equação:
Multiplicando ambos os lados por 5 para eliminar o decimal:

Resposta

A relação entre os volumes é . Portanto, a alternativa correta é a letra c).

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