Um gás ideal, em seu estado inicial 1, encontra-se a uma pressão PA e volume VA. Ao ser submetido a uma transformação isotérmica, o gás passa para o estado 2 , em que
.
relação entre os volumes VA e VB é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Vamos entender o enunciado do exercício: temos um gás ideal que inicialmente está no estado 1, com pressão
e volume
. Esse gás passa por uma transformação isotérmica, ou seja, a temperatura permanece constante, e chega ao estado 2, onde a pressão é
. Nosso objetivo é encontrar a relação entre os volumes
e
.
Para resolver esse problema, vamos utilizar a Lei de Boyle, que se aplica a processos isotérmicos para gases ideais. A Lei de Boyle estabelece que, para uma temperatura constante, o produto da pressão pelo volume de um gás é constante, ou seja:
Vamos seguir os passos para aplicar essa lei e encontrar a relação entre
e
.
Passo 2
Primeiro, identificamos os valores conhecidos no problema:
-
Estado inicial:
- Pressão:
- Volume:
- Pressão:
-
Estado final:
- Pressão:
- Volume:
(desconhecido)
- Pressão:
Passo 3
Aplicamos a Lei de Boyle ao processo isotérmico:
Substituímos
por
:
Passo 4
Agora, podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por
:
Isso significa que o volume inicial
é igual a 0,8 vezes o volume final
.
Passo 5
Para encontrar a relação entre
e
, podemos reescrever a equação:
Multiplicando ambos os lados por 5 para eliminar o decimal:
Resposta
A relação entre os volumes é
. Portanto, a alternativa correta é a letra c).