Um gás ideal sofre uma expansão isobárica a pressão p. (a) Determine o trabalho realizado.
Passo 1
Então, temos um gás ideal que está passando por uma expansão isobárica, ou seja, a pressão
se mantém constante durante todo o processo. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre trabalho em processos onde a pressão não muda. Precisamos encontrar uma forma de calcular o trabalho realizado por esse gás durante a expansão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho (
) realizado por um gás em qualquer processo termodinâmico pode ser calculado pela integral da pressão (
) em relação ao volume (
):
Aqui,
é o volume inicial e
é o volume final.
Passo 3
Como a expansão é isobárica, a pressão
permanece constante durante todo o processo. Isso significa que podemos tirar
da integral:
Passo 4
Agora, vamos resolver a integral:
A diferença
representa a variação de volume (
) durante a expansão.
Resposta
O trabalho realizado pelo gás durante a expansão isobárica é
.
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.
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