Um gás ideal sofre uma expansão isobárica a pressão p. (a) Determine o trabalho realizado.

Passo 1

Então, temos um gás ideal que está passando por uma expansão isobárica, ou seja, a pressão se mantém constante durante todo o processo. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre trabalho em processos onde a pressão não muda. Precisamos encontrar uma forma de calcular o trabalho realizado por esse gás durante a expansão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o trabalho ( W = integralVi^Vf P , dV ) realizado por um gás em qualquer processo termodinâmico pode ser calculado pela integral da pressão ( ) em relação ao volume ( ):
Aqui, é o volume inicial e é o volume final.

Passo 3

Como a expansão é isobárica, a pressão W = P integralVi^Vf dV permanece constante durante todo o processo. Isso significa que podemos tirar da integral:

Passo 4

Agora, vamos resolver a integral:
W = P [ V ]Vi^Vf
W = P (Vf - Vi)
A diferença representa a variação de volume ( ) durante a expansão.

Resposta

O trabalho realizado pelo gás durante a expansão isobárica é .

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