Um gás ideal sofre uma expansão isocórica a um volume
. Determine o trabalho realizado, o calor absorvido e variação de energia interna quando a pressão passa de
até
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um gás ideal que passa por uma expansão isocórica até um volume
. A gente precisa descobrir três coisas: o trabalho realizado pelo gás, o calor absorvido e a variação da energia interna quando a pressão varia de
para
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Termodinâmica, especificamente relacionados a processos gasosos e às leis dos gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pelo gás. Em uma expansão isocórica, o volume não muda, ou seja,
. A fórmula do trabalho em termodinâmica é:
Como
, então:
Então, o trabalho realizado pelo gás nessa expansão é zero.
Passo 3
Agora, vamos determinar o calor absorvido pelo gás. Para isso, usamos a Primeira Lei da Termodinâmica, que diz:
Já sabemos que
, então:
Ou seja, o calor absorvido é igual à variação da energia interna do gás.
Passo 4
Vamos calcular a variação da energia interna (
). Para um gás ideal, a variação da energia interna é dada por:
Onde:
-
é o número de mols do gás, -
é a capacidade térmica a volume constante, -
é a variação de temperatura.
Mas como o enunciado não nos dá
e
, vamos relacionar
utilizando a Lei dos Gases Ideais:
Como o volume
é constante, podemos relacionar a variação de pressão com a variação de temperatura:
Substituindo isso na equação da energia interna:
Onde
. Então:
Portanto, a variação da energia interna depende da mudança de pressão, do volume constante e das constantes do gás.
Resposta
- Trabalho realizado:
- Calor absorvido:
- Variação da energia interna:
Exercícios relacionados
A constante de forças restauradoras C para as vibrações interatômicas de uma molécula diatômica típica
, por exemplo) é de aproximadamente
. A partir desses dados, estime:
a) a energia de ponto zero das vibrações moleculares; (R: )
a) a energia de ponto zero das vibrações moleculares; (R:
Um refrigerador de uso doméstico tem uma superfície de aproximadamente
. O isolamento térmico costuma ser feito com uma camada de 3 cm de espuma de poliestireno, cuja condutividade térmica é de
. Considere que o interior da geladeira esteja a
e que o ambiente externo esteja a
. Quanto calor flui através das paredes do refrigerador num intervalo de tempo de uma hora?
O bloco A de massa de
está em repouso sobre o topo de uma mesa. Ele é ligado a um bloco B, de massa
, por uma corda horizontal que passa sobre uma polia leve e sem atrito. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e o topo da mesa é de 0,450 . Depois que os blocos são libertados, ache (a) a velocidade de cada bloco depois de terem se movimento 3 cm .
Um trabalhador aplica uma força horizontal para empurrar uma caixa de
até o depósito de carga de um armazém. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o solo é igual a 0,20. O depósito está a uma distância 17 m a sudoeste da posição inicial da caixa.
(a) A caixa é empurrada do norte para o sul e a seguir
do leste para o oeste. Qual é o trabalho total realizado pela força de atrito durante esse deslocamento?
(b) Se a caixa fosse empurrada diretamente em linha reta de modo que ela percorresse ao longo da direção sudoeste, qual seria o trabalho realizado pela força de atrito durante esse deslocamento?
© Com base em suas respostas dos itens (a) e (b), você pode dizer se a força de atrito é conservativa ou não conservativa? Explique.
(a) A caixa é empurrada
(b) Se a caixa fosse empurrada diretamente em linha reta de modo que ela percorresse
© Com base em suas respostas dos itens (a) e (b), você pode dizer se a força de atrito é conservativa ou não conservativa? Explique.