O bloco A de massa de está em repouso sobre o topo de uma mesa. Ele é ligado a um bloco B, de massa , por uma corda horizontal que passa sobre uma polia leve e sem atrito. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e o topo da mesa é de 0,450 . Depois que os blocos são libertados, ache (a) a velocidade de cada bloco depois de terem se movimento 3 cm .

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que está rolando aqui. Temos dois blocos ligados por uma corda: o bloco A com massa de está parado em cima de uma mesa, e o bloco B com massa de está pendurado. A mesa tem um atrito cinético com coeficiente de . Quando soltamos os blocos, eles começam a se mover. Nosso objetivo é descobrir a velocidade de cada bloco depois que eles se moverem . Para isso, vamos usar a segunda lei de Newton para analisar as forças e depois aplicar as equações do movimento para encontrar a velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco.
No bloco A:
  • Tensão da corda ( ): Puxa o bloco para a direita.
  • Força de atrito cinético ( ): Resiste ao movimento, puxando para a esquerda.
  • Peso ( ): Puxa o bloco para baixo.
  • Força normal ( ): Empurra o bloco para cima, contrária ao peso.
No bloco B:
  • Peso ( ): Puxa o bloco para baixo.
  • Tensão da corda ( ): Puxa o bloco para cima.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a segunda lei de Newton para cada bloco.
Para o bloco A:
A única força horizontal que atua é a tensão da corda menos a força de atrito.
Para o bloco B:
As forças são o peso para baixo e a tensão da corda para cima.
Onde é a aceleração dos blocos.

Passo 4

Vamos expressar a força de atrito cinético ( ). Ela é dada por:
Como o bloco A está em repouso na mesa, a força normal ( ) é igual ao peso do bloco A:
Portanto,

Passo 5

Substituindo na equação do bloco A:
E rearranjando a equação do bloco B para encontrar :

Passo 6

Agora, igualamos as duas expressões para :
Vamos reunir os termos com de um lado:
Fatorando :
Agora, isolamos :

Passo 7

Vamos substituir os valores numéricos na equação para encontrar .
Dados:
Substituindo na equação:
Calculando:

Passo 8

Com a aceleração encontrada, vamos usar a equação de movimento para encontrar a velocidade final após um deslocamento de , que é igual a .
A equação que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento é:
Como os blocos começam do repouso, , então:
Substituindo os valores:

Resposta

A velocidade de cada bloco após se moverem é de aproximadamente .

Exercícios relacionados

Um gás ideal sofre uma expansão isocórica a um volume . Determine o trabalho realizado, o calor absorvido e variação de energia interna quando a pressão passa de até .
A constante de forças restauradoras C para as vibrações interatômicas de uma molécula diatômica típica , por exemplo) é de aproximadamente . A partir desses dados, estime:
a) a energia de ponto zero das vibrações moleculares; (R: )
Um trabalhador aplica uma força horizontal para empurrar uma caixa de até o depósito de carga de um armazém. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o solo é igual a 0,20. O depósito está a uma distância 17 m a sudoeste da posição inicial da caixa.
(a) A caixa é empurrada do norte para o sul e a seguir do leste para o oeste. Qual é o trabalho total realizado pela força de atrito durante esse deslocamento?
(b) Se a caixa fosse empurrada diretamente em linha reta de modo que ela percorresse ao longo da direção sudoeste, qual seria o trabalho realizado pela força de atrito durante esse deslocamento?
© Com base em suas respostas dos itens (a) e (b), você pode dizer se a força de atrito é conservativa ou não conservativa? Explique.
A unidade de flash de uma máquina fotográfica contém um capacitor que armazena a energia usada para produzir o flash. Em uma dessas unidades, um flash dura um tempo de , com uma potência luminosa média igual a . (a) Se a conversão da energia elétrica em luz possui eficiência de (a energia restante se transforma em energia térmica), qual é a energia que pode ser armazenada no capacitor para obter esse flash? (b) A diferença de potencial entre as placas de um capacitor é igual a 125 V quando a energia armazenada é igual ao valor calculado na parte (a). Qual é o valor da capacitância?