O. gás natural proveniente da bacia petrolífera de Campos é constituído basicamente por gás metano (CH4). Se o volume consumido por uma residência for de 30 m^3 de CH4, à temperatura de 27^circ C e pressão de 760 torr, a massa consumida desse gás, em Kg será de quanto?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma casa consumiu 30 metros cúbicos de gás metano (CH₄) a uma temperatura de 27°C e pressão de 760 torr. O que a gente precisa saber para resolver isso? Vamos usar a Lei dos Gases Ideais para achar o número de mols de gás consumido e, depois, transformar isso na massa em kg. Para isso, precisamos lembrar da fórmula da Lei dos Gases Ideais e da massa molar do metano.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque na fórmula dos gases usamos Kelvin. A fórmula é:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
T = 27 + 273 = 300 , K

Passo 3

Agora, vamos ajustar a pressão para unidades de atmosfera (atm), já que 760 torr é igual a 1 atm. Então:
P = 760 , torr = 1 , atm

Passo 4

Vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Onde:
  • n = PVRT é a pressão (1 atm),
  • n = 1 , atm times 30,000 , L0,0821 , L cdot atm cdot K^-1 cdot mol^-1 times 300 , K approx 30,00024,63 approx 1,220 , mol é o volume (30 m³, que vamos converter para litros: ³, então ³),
  • é o número de mols que queremos encontrar,
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura (300 K).
Rearranjando a fórmula para encontrar :
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora que temos o número de mols, vamos encontrar a massa do gás. Para isso, usamos a massa molar do metano (CH₄), que é m = n times M ou m = 1,220 , mol times 0,016 , kg/mol approx 19,5 , kg .
Onde:
  • é a massa,
  • é o número de mols (1,220 mol),
  • é a massa molar (0,016 kg/mol).
Então:

Resposta

A massa consumida de metano é aproximadamente 19,5 kg.

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