Um Gás Natural tem Peso Específico Relativo igual a 0,6 em relação ao Ar a 9,8.10 ^4 Pa(ABS ) a 15^circ C. Qual é o Peso Específico desse Gás nas mesmas condições de Pressão e Temperatura? Qual é a Constante R desse Gás? (RA R=287 m^2 / s^2 K ; g=9,81 m / s^2). Respostas: 7 N / m^3 e R=479 m^2 s^2 cdot K^1.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão nos pede. Temos um Gás Natural com um Peso Específico Relativo de 0,6 em relação ao ar, sob uma pressão de Pa (absoluta) e temperatura de . Precisamos encontrar o Peso Específico desse gás nas mesmas condições de pressão e temperatura, além de determinar a constante desse gás. Para resolver isso, vamos usar conceitos de densidade, Peso Específico e a Equação dos Gases Ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o Peso Específico Relativo. Ele é a razão entre o Peso Específico do gás e o Peso Específico do ar nas mesmas condições de temperatura e pressão. Matemáticamente, temos:
gammagás = Peso Específico Relativo times gammaar áí
Sabemos que a relação é 0,6, então:
gammagás = 0,6 times gammaar á

Passo 3

Agora, precisamos calcular o Peso Específico do ar ( gamma = rho times g ). O Peso Específico é dado por:
rho = PR times T
onde:
  • é a densidade do ar
  • é a aceleração da gravidade ( )
Para encontrar a densidade do ar, usamos a Equação dos Gases Ideais:
Aqui:
  • (convertendo para Kelvin)

Passo 4

Vamos calcular a densidade do ar:
rhoar = 9,8 times 10^4287 times 288 approx 1,19 , kg/m^3
Agora, calculamos o Peso Específico do ar:
gammaar = 1,19 , kg/m^3 times 9,81 , m/s^2 approx 11,66 , N/m^3

Passo 5

Com o Peso Específico do ar conhecido, podemos encontrar o Peso Específico do Gás Natural:
gammagás = 0,6 times 11,66 approx 6,996 , N/m^3 á
Arredondando, temos:
gammagás = 7 , N/m^3 á

Passo 6

Agora, vamos determinar a constante rho = PR times T do Gás Natural. A Equação dos Gases Ideais nos dá:
R = Prho times T
Rearranjando para rho = gammag = 79,81 approx 0,713 , kg/m^3 :
Sabemos que:

Passo 7

Substituindo os valores na equação de R = 9,8 times 10^40,713 times 288 approx 479 , m^2/s^2 cdot K :

Resposta

O Peso Específico do Gás Natural é e a Constante desse gás é .

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