Uma ousada nadadora salta correndo horizontalmente de um rochedo para um mergulho. Qual deve ser a velocidade mínima quando salta do topo do rochedo, de modo que ela consiga ultrapassar uma saliência no pé do rochedo com largura de 1,75 m e 9,0 m abaixo do topo?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de movimento horizontal e queda livre. A questão pede para encontrar a velocidade mínima que uma nadadora precisa ter ao saltar de um rochedo para ultrapassar uma saliência no pé do rochedo. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente movimentos horizontal e vertical. Precisaremos das fórmulas que relacionam distância, tempo e velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. A nadadora salta horizontalmente, o que significa que sua velocidade inicial na vertical é zero. Enquanto ela cai, deve percorrer a distância da saliência horizontalmente antes de atingir o chão.

Passo 3

Vamos calcular o tempo que a nadadora leva para cair os 9,0 metros de altura. Usamos a fórmula da queda livre:
s = 12 g t^2
Onde:
  • é a distância vertical,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é o tempo.

Passo 4

Isolando t = raiz2sg na fórmula:
t = raiz2 times 9,09,8
Substituindo os valores:
t approx raiz189,8
t approx raiz1,8367
t approx 1,355 , s

Passo 5

Agora que sabemos o tempo que a nadadora leva para cair, podemos calcular a velocidade horizontal mínima necessária para ultrapassar a saliência de 1,75 metros. Usamos a fórmula da velocidade:
v = dt
Onde:
  • é a distância horizontal,
  • é o tempo.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
v = 1,751,355
v approx 1,291 , m/s

Resposta

A velocidade mínima que a nadadora deve ter ao saltar do topo do rochedo é aproximadamente .

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