Uma ousada nadadora salta correndo horizontalmente de um rochedo para um mergulho. Qual deve ser a velocidade mínima quando salta do topo do rochedo, de modo que ela consiga ultrapassar uma saliência no pé do rochedo com largura de
e
abaixo do topo?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de movimento horizontal e queda livre. A questão pede para encontrar a velocidade mínima que uma nadadora precisa ter ao saltar de um rochedo para ultrapassar uma saliência no pé do rochedo. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente movimentos horizontal e vertical. Precisaremos das fórmulas que relacionam distância, tempo e velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. A nadadora salta horizontalmente, o que significa que sua velocidade inicial na vertical é zero. Enquanto ela cai, deve percorrer a distância da saliência horizontalmente antes de atingir o chão.
Passo 3
Vamos calcular o tempo que a nadadora leva para cair os 9,0 metros de altura. Usamos a fórmula da queda livre:
Onde:
-
é a distância vertical, -
é a aceleração da gravidade, -
é o tempo.
Passo 4
Isolando
na fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora que sabemos o tempo que a nadadora leva para cair, podemos calcular a velocidade horizontal mínima necessária para ultrapassar a saliência de 1,75 metros. Usamos a fórmula da velocidade:
Onde:
-
é a distância horizontal, -
é o tempo.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A velocidade mínima que a nadadora deve ter ao saltar do topo do rochedo é aproximadamente
.
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