Um gás natural tem peso específico relativo de 0,6 em relação ao ar à pressão de 9,8 times 10^4 Pa (abs) e 15^circ C. Qual é o peso específico desse gás nas mesmas condições de pressão e temperatura? Qual é a constante R desse gás natural? (Dados: Rar=287 m^2 / s^2 K ; g=9,8 m / s^2 )
Respostas: gamma=sim 7 N / m^3 ; Rgás natural =478 m^2 / s^2 K

Passo 1

Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um gás natural com peso específico relativo de 0,6 em relação ao ar, nas condições de pressão de e temperatura de . Precisamos descobrir o peso específico desse gás nessas mesmas condições e também encontrar a constante desse gás natural. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de peso específico, relação entre peso específico relativo e o ideal dos gases, e a equação de estado dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o peso específico do ar nessas condições. O peso específico ( gamma = rho times g ) é dado por:
gammagásgammaar = 0,6
onde é a densidade e é a aceleração da gravidade ( ).
Sabemos que a relação de peso específico relativo é:
á
Então, á.

Passo 3

Para encontrar P = rhoar Rar T , usamos a equação dos gases ideais:
rhoar = PRar T
Isolando T = 15^circ C = 288 , K :
rhoar = 9,8 times 10^4287 times 288 approx 1,19 , kg/m^3
Substituindo os valores:
gammaar = 1,19 times 9,8 approx 11,66 , N/m^3
Então,

Passo 4

Agora, calculamos o peso específico do gás natural:
gammagás = 0,6 times 11,66 approx 6,996 , N/m^3 á
Arredondando, temos á.

Passo 5

Para encontrar a constante P = rhogás Rgás T do gás natural ( Rgás = Prhogás T á), usamos novamente a equação dos gases ideais:
gammagás = rhogás times g Rightarrow rhogás = gammagásg = 79,8 approx 0,714 , kg/m^3 áá
Isolando Rgás = 9,8 times 10^40,714 times 288 approx 478 , m^2/s^2K á:
áá
Sabemos que:
áááá
Substituindo na equação de á:
á

Resposta

O peso específico do gás natural é aproximadamente e a constante desse gás é .

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