O gás nitrogênio em um air bag automotivo, com um volume de 65 L, exerce uma pressão de 829 mmHg a . Qual é a quantidade de gás (em mols) no air bag?

Passo 1

Então, temos um problema que envolve o cálculo da quantidade de gás nitrogênio ( ) em um air bag de um carro. O air bag tem um volume de 65 litros, está submetido a uma pressão de 829 mmHg e a uma temperatura de . Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de mols de um gás. Precisamos aplicar a fórmula da Lei dos Gases Ideais para encontrar a quantidade de mols de nitrogênio no air bag.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
Onde:
  • é a pressão do gás,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases ideais,
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Vamos identificar e converter todas as unidades para que estejam compatíveis com a fórmula.
  • Volume ( ): Já está em litros (L), que é compatível com a constante que usaremos.
  • Pressão ( ): Está em mmHg, mas precisamos converter para atmosferas (atm) ou Pascal (Pa). Vamos converter para atm:
    Sabemos que .
  • Temperatura ( ): Precisamos converter para Kelvin:

Passo 4

Agora, vamos usar a constante dos gases ideais . Para pressão em atm e volume em litros, usamos:

Passo 5

Rearranjamos a fórmula da Lei dos Gases Ideais para encontrar o número de mols ( ):
Substituindo os valores que temos:

Passo 6

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
  • Numerador:
  • Denominador:

Passo 7

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar :

Resposta

A quantidade de gás no air bag é aproximadamente 2,90 mols.

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