O gás nitrogênio em um air bag automotivo, com um volume de 65 L, exerce uma pressão de 829 mmHg a
. Qual é a quantidade de gás
(em mols) no air bag?
Passo 1
Então, temos um problema que envolve o cálculo da quantidade de gás nitrogênio (
) em um air bag de um carro. O air bag tem um volume de 65 litros, está submetido a uma pressão de 829 mmHg e a uma temperatura de
. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de mols de um gás. Precisamos aplicar a fórmula da Lei dos Gases Ideais para encontrar a quantidade de mols de nitrogênio no air bag.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
Onde:
-
é a pressão do gás, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ideais, -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Vamos identificar e converter todas as unidades para que estejam compatíveis com a fórmula.
-
Volume (
): Já está em litros (L), que é compatível com a constante que usaremos. -
Pressão (
): Está em mmHg, mas precisamos converter para atmosferas (atm) ou Pascal (Pa). Vamos converter para atm: Sabemos que. -
Temperatura (
): Precisamos converter para Kelvin:
Passo 4
Agora, vamos usar a constante dos gases ideais
. Para pressão em atm e volume em litros, usamos:
Passo 5
Rearranjamos a fórmula da Lei dos Gases Ideais para encontrar o número de mols (
):
Substituindo os valores que temos:
Passo 6
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
-
Numerador:
-
Denominador:
Passo 7
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar
:
Resposta
A quantidade de gás
no air bag é aproximadamente 2,90 mols.