O gás nitrogênio em um air bag automotivo, com um volume de 65 L, exerce uma pressão de 829 mmHg a 25^circ C. Qual é a quantidade de gás N2 (em mols) no air bag?

Passo 1

Então, temos um problema que envolve o cálculo da quantidade de gás nitrogênio ( N2) em um air bag de um carro. O air bag tem um volume de 65 litros, está submetido a uma pressão de 829 mmHg e a uma temperatura de 25^circ C. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de mols de um gás. Precisamos aplicar a fórmula da Lei dos Gases Ideais para encontrar a quantidade de mols de nitrogênio no air bag.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão do gás,
  • V é o volume,
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases ideais,
  • T é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Vamos identificar e converter todas as unidades para que estejam compatíveis com a fórmula.
  • Volume ( V): Já está em litros (L), que é compatível com a constante R que usaremos.
    V = 65 , L
  • Pressão ( P): Está em mmHg, mas precisamos converter para atmosferas (atm) ou Pascal (Pa). Vamos converter para atm:
    Sabemos que 1 , atm = 760 , mmHg.
    P = 829 , mmHg760 , mmHg/atm approx 1,091 , atm
  • Temperatura ( T): Precisamos converter 25^circ C para Kelvin:
    T = 25 + 273,15 = 298,15 , K

Passo 4

Agora, vamos usar a constante dos gases ideais R. Para pressão em atm e volume em litros, usamos:
R = 0,0821 , L atmmol K

Passo 5

Rearranjamos a fórmula da Lei dos Gases Ideais para encontrar o número de mols ( n):
n = PVRT
Substituindo os valores que temos:
n = 1,091 , atm times 65 , L0,0821 , L atmmol K times 298,15 , K

Passo 6

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
  • Numerador:
    1,091 times 65 = 70,915
  • Denominador:
    0,0821 times 298,15 approx 24,486

Passo 7

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar n:
n = 70,91524,486 approx 2,897 , mols

Resposta

A quantidade de gás N2 no air bag é aproximadamente 2,90 mols.

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