Um gás perfeito sofre uma expansão isotérmica ao receber do ambiente 250J de energia em forma de calor. Qual o trabalho realizado pelo gás e qual sua variação de energia interna ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um gás perfeito que expande de forma isotérmica, ou seja, com temperatura constante, recebendo 250 J de calor do ambiente. A gente precisa descobrir quanto de trabalho o gás realiza e qual é a variação da energia interna dele. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como a primeira lei da termodinâmica e as propriedades de processos isotérmicos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da primeira lei da termodinâmica, que é basicamente uma versão da lei da conservação da energia aplicada a sistemas termodinâmicos. Ela diz que a variação da energia interna (
) de um sistema é igual ao calor (
) que entra no sistema menos o trabalho (
) que o sistema realiza:
Nesse caso, o gás está recebendo 250 J de calor, então
.
Passo 3
Como a expansão é isotérmica, a temperatura do gás não muda. E na teoria dos gases perfeitos, a energia interna depende apenas da temperatura. Então, se a temperatura não muda, a variação da energia interna também é zero:
Passo 4
Agora, voltando à primeira lei da termodinâmica:
Queremos encontrar
, o trabalho realizado pelo gás.
Passo 5
A gente resolve a equação para
:
Então, o trabalho realizado pelo gás é de 250 J.
Resposta
O trabalho realizado pelo gás é de 250 J e a variação da energia interna é 0 J.