Um gás perfeito sofre uma expansão isotérmica ao receber do ambiente 250J de energia em forma de calor. Qual o trabalho realizado pelo gás e qual sua variação de energia interna ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um gás perfeito que expande de forma isotérmica, ou seja, com temperatura constante, recebendo 250 J de calor do ambiente. A gente precisa descobrir quanto de trabalho o gás realiza e qual é a variação da energia interna dele. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como a primeira lei da termodinâmica e as propriedades de processos isotérmicos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da primeira lei da termodinâmica, que é basicamente uma versão da lei da conservação da energia aplicada a sistemas termodinâmicos. Ela diz que a variação da energia interna ( De) de um sistema é igual ao calor ( Q) que entra no sistema menos o trabalho ( W) que o sistema realiza:
De
Nesse caso, o gás está recebendo 250 J de calor, então Q = 250,J.

Passo 3

Como a expansão é isotérmica, a temperatura do gás não muda. E na teoria dos gases perfeitos, a energia interna depende apenas da temperatura. Então, se a temperatura não muda, a variação da energia interna também é zero:
De

Passo 4

Agora, voltando à primeira lei da termodinâmica:
0 = 250,J - W
Queremos encontrar W, o trabalho realizado pelo gás.

Passo 5

A gente resolve a equação para W:
W = 250,J
Então, o trabalho realizado pelo gás é de 250 J.

Resposta

O trabalho realizado pelo gás é de 250 J e a variação da energia interna é 0 J.

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