Um gás com variáveis iniciais de estado
e
sofre um resfriamento isocórico até que
. Quanto vale (b)
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um gás com pressão inicial
, volume
e temperatura
. Esse gás passa por um resfriamento mantendo o volume constante (isocórico) até que a pressão final
seja dois terços da pressão inicial, ou seja,
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a temperatura final
desse gás.
Passo 2
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é uma ferramenta super útil na termodinâmica. A fórmula dela é:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de matéria, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura.
Como o volume
permanece constante no resfriamento isocórico, a gente pode comparar as condições iniciais e finais do gás.
Passo 3
Vamos escrever a Lei dos Gases Ideais para o estado inicial e para o estado final:
Estado Inicial:
Estado Final:
Passo 4
Como
,
e
são constantes e iguais nos dois estados, podemos dividir a equação final pela inicial para simplificar:
Isso simplifica para:
Passo 5
Agora, queremos encontrar
. Vamos isolar
na equação:
Sabemos que
, então substituindo:
Resposta
A temperatura final
é dois terços da temperatura inicial
, ou seja:
Exercícios relacionados
Um balão esférico é feito de uma quantidade de material cuja massa é igual a
. A espessura do material é desprezível quando comparada com o raio de
do balão. O balão é cheio com hélio
a uma temperatura de 305 K e simplesmente flutua no ar, sem subir nem descer. A massa específica do ar ao redor é de
. Determine a pressão absoluta do gás hélio.
Um gás perfeito a
e a uma pressão de
ocupa um volume de
. (a) Quantos mols do gás estão presentes? (b) Se o volume for elevado para
a temperatura elevada para
, qual será a pressão do gás?
Quatro tanques
e D estão cheios com gases perfeitos monoatômicos. Para cada tanque, a massa de um átomo individual e a velocidade rms dos átomos estão expressas em termos de
, respectivamente (veja a tabela). Suponha que
. Determine a temperatura do gás em cada tanque.
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Massa |
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Velocidaderms |
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Um tanque contém
de nitrogênio molecular
. Determine a massa (em gramas) do nitrogênio que deve ser removida do tanque a fim de abaixar a pressão de 38 para 25 atm . Considere que o volume e a temperatura do nitrogênio no tanque não se modificam.