Um gás perfeito a
e a uma pressão de
ocupa um volume de
. (a) Quantos mols do gás estão presentes? (b) Se o volume for elevado para
a temperatura elevada para
, qual será a pressão do gás?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de gás perfeito juntos! A gente tem um gás a uma certa temperatura e pressão ocupando um volume específico. A gente vai usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, quantidade de matéria (mols) e temperatura. Precisamos usar a fórmula
, onde
é a pressão,
é o volume,
é o número de mols,
é a constante dos gases ideais e
é a temperatura em Kelvin.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte (a) que pede para encontrar quantos mols de gás estão presentes. Vamos reorganizar a fórmula para isolar
:
Precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a fórmula usa Kelvin:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula. A constante dos gases ideais
é
:
Fazendo as contas:
Passo 4
Agora, vamos para a parte (b). A gente vai precisar da mesma fórmula
, mas agora com o volume e a temperatura alterados. Primeiro, vamos converter a nova temperatura para Kelvin:
Sabemos que o número de mols
permanece o mesmo, e queremos encontrar a nova pressão
.
Passo 5
Reorganizando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Calculando:
Resposta
(a) O gás possui aproximadamente 201,34 mols.
(b) A nova pressão do gás será de aproximadamente .
(b) A nova pressão do gás será de aproximadamente