Um gás perfeito a e a uma pressão de ocupa um volume de . (a) Quantos mols do gás estão presentes? (b) Se o volume for elevado para a temperatura elevada para , qual será a pressão do gás?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de gás perfeito juntos! A gente tem um gás a uma certa temperatura e pressão ocupando um volume específico. A gente vai usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, quantidade de matéria (mols) e temperatura. Precisamos usar a fórmula , onde é a pressão, é o volume, é o número de mols, é a constante dos gases ideais e é a temperatura em Kelvin.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte (a) que pede para encontrar quantos mols de gás estão presentes. Vamos reorganizar a fórmula para isolar :
Precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a fórmula usa Kelvin:

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula. A constante dos gases ideais é :
Fazendo as contas:

Passo 4

Agora, vamos para a parte (b). A gente vai precisar da mesma fórmula , mas agora com o volume e a temperatura alterados. Primeiro, vamos converter a nova temperatura para Kelvin:
Sabemos que o número de mols permanece o mesmo, e queremos encontrar a nova pressão .

Passo 5

Reorganizando a fórmula para encontrar :
Substituindo os valores:
Calculando:

Resposta

(a) O gás possui aproximadamente 201,34 mols.
(b) A nova pressão do gás será de aproximadamente .

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