Um gás com variáveis iniciais de estado
e
sofre um resfriamento isocórico até que
. Quanto vale (a)
e (b)
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos um gás com propriedades iniciais de pressão
, volume
e temperatura
. Esse gás passa por um resfriamento isocórico, ou seja, a volume não muda, até que a pressão final
seja
da pressão inicial. Nosso objetivo é descobrir (a) o volume final
e (b) a temperatura final
. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás.
Passo 2
Primeiro, como o processo é isocórico (volume constante), sabemos que
. Isso porque, por definição, em um processo isocórico, o volume não muda.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a temperatura final
. Para isso, usamos a Lei dos Gases Ideais, que é expressa pela equação:
Como o volume
e a quantidade de gás
permanecem constantes (processo isocórico), podemos comparar as duas situações (inicial e final) e escrever:
Isso porque
e
e
são constantes.
Passo 4
Sabendo que
, substituímos na equação:
Agora, podemos simplificar
dos dois lados:
Resolvendo para
:
Resposta
(a) O volume final
é igual ao volume inicial:
(b) A temperatura final
é dois terços da temperatura inicial:
Exercícios relacionados
Um tanque contém
de nitrogênio molecular
. Determine a massa (em gramas) do nitrogênio que deve ser removida do tanque a fim de abaixar a pressão de 38 para 25 atm . Considere que o volume e a temperatura do nitrogênio no tanque não se modificam.
Quatro tanques
e D estão cheios com gases perfeitos monoatômicos. Para cada tanque, a massa de um átomo individual e a velocidade rms dos átomos estão expressas em termos de
, respectivamente (veja a tabela). Suponha que
. Determine a temperatura do gás em cada tanque.
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Massa |
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Velocidaderms |
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O campo elétrico dentro de uma esfera não condutora de raio R com carga espalhada com uniformidade por todo o seu volume, està radialmente direcionado e tem módulo dado por
Em que,
(positiva ou negativa) é a carga total da esfera e
é à distância ao centro da esfera. Tomando
no centro da esfera, determine o potencial
dentro da esfera.
Cada um de quatro tanques fechados,
e D, contém um gás perfeito. A tabela fornece a pressão absoluta e o volume do gás em cada tanque. Cada tanque contém
de gás. Usando este número e os dados da tabela, calcule a temperatura do gás em cada tanque.
A | B | C | D | |
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Pressão absoluta (Pa) | 25,0 | 30,0 | 20,0 | 2,0 |
Volume
|
4,0 | 5,0 | 5,0 | 75 |