Um gás com variáveis iniciais de estado e sofre um resfriamento isocórico até que . Quanto vale (a) e (b) ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos um gás com propriedades iniciais de pressão , volume e temperatura . Esse gás passa por um resfriamento isocórico, ou seja, a volume não muda, até que a pressão final seja da pressão inicial. Nosso objetivo é descobrir (a) o volume final e (b) a temperatura final . Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás.

Passo 2

Primeiro, como o processo é isocórico (volume constante), sabemos que . Isso porque, por definição, em um processo isocórico, o volume não muda.

Passo 3

Agora, vamos encontrar a temperatura final . Para isso, usamos a Lei dos Gases Ideais, que é expressa pela equação:
Como o volume e a quantidade de gás permanecem constantes (processo isocórico), podemos comparar as duas situações (inicial e final) e escrever:
Isso porque e e são constantes.

Passo 4

Sabendo que , substituímos na equação:
Agora, podemos simplificar dos dois lados:
Resolvendo para :

Resposta

(a) O volume final é igual ao volume inicial:
(b) A temperatura final é dois terços da temperatura inicial:

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Um tanque contém de nitrogênio molecular . Determine a massa (em gramas) do nitrogênio que deve ser removida do tanque a fim de abaixar a pressão de 38 para 25 atm . Considere que o volume e a temperatura do nitrogênio no tanque não se modificam.
Quatro tanques e D estão cheios com gases perfeitos monoatômicos. Para cada tanque, a massa de um átomo individual e a velocidade rms dos átomos estão expressas em termos de , respectivamente (veja a tabela). Suponha que . Determine a temperatura do gás em cada tanque.
Massa
Velocidaderms
O campo elétrico dentro de uma esfera não condutora de raio R com carga espalhada com uniformidade por todo o seu volume, està radialmente direcionado e tem módulo dado por
Em que, (positiva ou negativa) é a carga total da esfera e é à distância ao centro da esfera. Tomando no centro da esfera, determine o potencial dentro da esfera.
Cada um de quatro tanques fechados, e D, contém um gás perfeito. A tabela fornece a pressão absoluta e o volume do gás em cada tanque. Cada tanque contém de gás. Usando este número e os dados da tabela, calcule a temperatura do gás em cada tanque.
A B C D
Pressão absoluta (Pa) 25,0 30,0 20,0 2,0
Volume 4,0 5,0 5,0 75