Um gás com variáveis iniciais de estado
e
sofre um resfriamento isocórico até que
. Quanto vale (a)
e (b)
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos um gás com propriedades iniciais de pressão
, volume
e temperatura
. Esse gás passa por um resfriamento isocórico, ou seja, a volume não muda, até que a pressão final
seja
da pressão inicial. Nosso objetivo é descobrir (a) o volume final
e (b) a temperatura final
. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás.
Passo 2
Primeiro, como o processo é isocórico (volume constante), sabemos que
. Isso porque, por definição, em um processo isocórico, o volume não muda.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a temperatura final
. Para isso, usamos a Lei dos Gases Ideais, que é expressa pela equação:
Como o volume
e a quantidade de gás
permanecem constantes (processo isocórico), podemos comparar as duas situações (inicial e final) e escrever:
Isso porque
e
e
são constantes.
Passo 4
Sabendo que
, substituímos na equação:
Agora, podemos simplificar
dos dois lados:
Resolvendo para
:
Resposta
(a) O volume final
é igual ao volume inicial:
(b) A temperatura final
é dois terços da temperatura inicial: