Cada um de quatro tanques fechados, e D, contém um gás perfeito. A tabela fornece a pressão absoluta e o volume do gás em cada tanque. Cada tanque contém de gás. Usando este número e os dados da tabela, calcule a temperatura do gás em cada tanque.
A B C D
Pressão absoluta (Pa) 25,0 30,0 20,0 2,0
Volume 4,0 5,0 5,0 75

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre quatro tanques fechados (A, B, C e D) que contêm um gás perfeito. A tabela fornece a pressão absoluta e o volume de cada tanque, e sabemos que cada um tem 0,10 mol de gás. Nosso objetivo aqui é calcular a temperatura do gás em cada tanque. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria do gás.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
  • é a pressão absoluta do gás,
  • é o volume,
  • é a quantidade de mols,
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.
Nosso objetivo é encontrar , então vamos rearranjar a fórmula para:

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula para cada tanque. Vamos substituir os valores de , , e na equação para encontrar .

Passo 4

Tanque A:
Substituindo na fórmula:

Passo 5

Calculando :

Passo 6

Tanque B:
Substituindo na fórmula:

Passo 7

Calculando :

Passo 8

Tanque C:
Substituindo na fórmula:

Passo 9

Calculando :

Passo 10

Tanque D:
Substituindo na fórmula:

Passo 11

Calculando :

Resposta

As temperaturas do gás em cada tanque são:
  • Tanque A:
  • Tanque B:
  • Tanque C:
  • Tanque D:

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