Cada um de quatro tanques fechados, A, B, C e D, contém um gás perfeito. A tabela fornece a pressão absoluta e o volume do gás em cada tanque. Cada tanque contém 0,10 mol de gás. Usando este número e os dados da tabela, calcule a temperatura do gás em cada tanque.
A B C D
Pressão absoluta (Pa) 25,0 30,0 20,0 2,0
Volume (m^3) 4,0 5,0 5,0 75

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre quatro tanques fechados (A, B, C e D) que contêm um gás perfeito. A tabela fornece a pressão absoluta e o volume de cada tanque, e sabemos que cada um tem 0,10 mol de gás. Nosso objetivo aqui é calcular a temperatura do gás em cada tanque. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria do gás.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • T = PVnR é a pressão absoluta do gás,
  • é o volume,
  • é a quantidade de mols,
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.
Nosso objetivo é encontrar , então vamos rearranjar a fórmula para:

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula para cada tanque. Vamos substituir os valores de , , e na equação para encontrar .

Passo 4

Tanque A:
  • TA = 25,0 times 4,00,10 times 8,314
Substituindo na fórmula:

Passo 5

Calculando TA = 1000,8314 approx 120,3 , K :

Passo 6

Tanque B:
  • TB = 30,0 times 5,00,10 times 8,314
Substituindo na fórmula:

Passo 7

Calculando TB = 1500,8314 approx 180,4 , K :

Passo 8

Tanque C:
  • TC = 20,0 times 5,00,10 times 8,314
Substituindo na fórmula:

Passo 9

Calculando TC = 1000,8314 approx 120,3 , K :

Passo 10

Tanque D:
  • TD = 2,0 times 750,10 times 8,314
Substituindo na fórmula:

Passo 11

Calculando TD = 1500,8314 approx 180,4 , K :

Resposta

As temperaturas do gás em cada tanque são:
  • Tanque A:
  • Tanque B:
  • Tanque C:
  • Tanque D:

Exercícios relacionados