Um gás está em um vaso com volume de 5 litros a uma temperatura de 0^circ C.
Se o gás sofrer uma transformação isobárica com a sua temperatura aumentando para 37^circ C, qual será o novo volume?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um gás que está dentro de um recipiente com volume de 5 litros e na temperatura de 0^circ C. A situação muda quando o gás passa por uma transformação isobárica, ou seja, a pressão permanece a mesma enquanto a temperatura aumenta para 37^circ C. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será o novo volume desse gás após essa mudança de temperatura.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, especificamente a relação que conecta volume e temperatura em uma transformação isobárica. A gente vai precisar entender como o volume de um gás muda quando a temperatura muda, mantendo a pressão constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona o volume e a temperatura em uma transformação isobárica. A fórmula é derivada da Lei dos Gases Ideais e é dada por:
V1T1 = V2T2
Onde:
  • V1 é o volume inicial,
  • T1 é a temperatura inicial em Kelvin,
  • V2 é o volume final que queremos encontrar,
  • T2 é a temperatura final em Kelvin.

Passo 3

Agora, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na fórmula a temperatura precisa estar nessa unidade. A conversão é feita somando 273,15 à temperatura em Celsius.
Então:
  • T1 = 0^circ C + 273,15 = 273,15 , K
  • T2 = 37^circ C + 273,15 = 310,15 , K

Passo 4

Com os valores convertidos, vamos substituir na fórmula:
V1T1 = V2T2
Substituindo os valores conhecidos:
5 , L273,15 , K = V2310,15 , K

Passo 5

Agora, vamos resolver para V2. Para isso, multiplicamos ambos os lados da equação por 310,15 , K:
V2 = 5 , L times 310,15 , K273,15 , K

Passo 6

Fazendo as contas:
V2 = 5 times 310,15273,15 approx 1550,75273,15 approx 5,67 , L

Resposta

O novo volume do gás após a transformação isobárica será de aproximadamente 5,67 litros.

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