Um geólogo crê que existe petróleo numa certa região com probabilidade 0,8 e que, caso haja petróleo, a probabilidade de sair petróleo na primeira perfuração é de 0,5 .
a) Qual a probabilidade de sair petróleo na primeira perfuração?
a) Qual a probabilidade de sair petróleo na primeira perfuração?
Passo 1
Vamos resumir a questão: temos que um geólogo acredita que há petróleo em uma região com uma probabilidade de 0,8. Se realmente houver petróleo, a chance de encontrar petróleo na primeira perfuração é de 0,5. Nosso objetivo é descobrir qual é a probabilidade de sair petróleo na primeira perfuração. Vamos usar conceitos de probabilidade condicional para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa probabilidade condicional. É a probabilidade de um evento acontecer dado que outro evento já ocorreu. Aqui, queremos saber a probabilidade de encontrar petróleo na primeira perfuração, considerando que já estamos levando em conta a chance de existir petróleo na região.
Passo 3
Para calcular a probabilidade total de encontrar petróleo na primeira perfuração, precisamos multiplicar a probabilidade de existir petróleo pela probabilidade de encontrar petróleo dado que ele existe. Ou seja:
Passo 4
Substituindo os valores fornecidos na questão:
Resposta
A probabilidade de sair petróleo na primeira perfuração é de 0,4 (ou 40 %).