Um geólogo crê que existe petróleo numa certa região com probabilidade 0,8 e que, caso haja petróleo, a probabilidade de sair petróleo na primeira perfuração é de 0,5 .
a) Qual a probabilidade de sair petróleo na primeira perfuração?

Passo 1

Vamos resumir a questão: temos que um geólogo acredita que há petróleo em uma região com uma probabilidade de 0,8. Se realmente houver petróleo, a chance de encontrar petróleo na primeira perfuração é de 0,5. Nosso objetivo é descobrir qual é a probabilidade de sair petróleo na primeira perfuração. Vamos usar conceitos de probabilidade condicional para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa probabilidade condicional. É a probabilidade de um evento acontecer dado que outro evento já ocorreu. Aqui, queremos saber a probabilidade de encontrar petróleo na primeira perfuração, considerando que já estamos levando em conta a chance de existir petróleo na região.

Passo 3

Para calcular a probabilidade total de encontrar petróleo na primeira perfuração, precisamos multiplicar a probabilidade de existir petróleo pela probabilidade de encontrar petróleo dado que ele existe. Ou seja:
P(Encontrar petró<=o) = P(Existe petró<=o) times P(Encontrar petró<=o | Existe petró<=o) óóóó

Passo 4

Substituindo os valores fornecidos na questão:
P(Encontrar petró<=o) = 0,8 times 0,5 = 0,4 ó

Resposta

A probabilidade de sair petróleo na primeira perfuração é de 0,4 (ou 40 %).

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