Um geólogo crê que existe petróleo numa certa região com probabilidade 0,8 e que, caso haja petróleo, a probabilidade de sair petróleo na primeira perfuração é de 0,5 .
a) Qual a probabilidade de sair petróleo na primeira perfuração?
a) Qual a probabilidade de sair petróleo na primeira perfuração?
Passo 1
Vamos resumir a questão: temos que um geólogo acredita que há petróleo em uma região com uma probabilidade de 0,8. Se realmente houver petróleo, a chance de encontrar petróleo na primeira perfuração é de 0,5. Nosso objetivo é descobrir qual é a probabilidade de sair petróleo na primeira perfuração. Vamos usar conceitos de probabilidade condicional para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa probabilidade condicional. É a probabilidade de um evento acontecer dado que outro evento já ocorreu. Aqui, queremos saber a probabilidade de encontrar petróleo na primeira perfuração, considerando que já estamos levando em conta a chance de existir petróleo na região.
Passo 3
Para calcular a probabilidade total de encontrar petróleo na primeira perfuração, precisamos multiplicar a probabilidade de existir petróleo pela probabilidade de encontrar petróleo dado que ele existe. Ou seja:
Passo 4
Substituindo os valores fornecidos na questão:
Resposta
A probabilidade de sair petróleo na primeira perfuração é de 0,4 (ou 40 %).
Exercícios relacionados
Indique as regras (ou postulados/axiomas) de probabilidade que são violados pelas seguintes afirmações, expressando também simbolicamente na linguagem de eventos:
d) A probabilidade de uma moeda cair em pé ao ser jogada aleatoriamente é tão pequena que podemos atribuir-lhe a probabilidade - 0,001 ;
d) A probabilidade de uma moeda cair em pé ao ser jogada aleatoriamente é tão pequena que podemos atribuir-lhe a probabilidade - 0,001 ;
Sejam A e B acontecimentos tais que
e
. Determine, em função de
e de
(ou seja, não é necessário substituir
e
por algum número, as respostas ficarão em funções dessas incógnitas), a probabilidade de:
b) Que se realize um e só um dos dois acontecimentos.
b) Que se realize um e só um dos dois acontecimentos.
Considere dois eventos A e B, mutuamente exclusivos (disjuntos), com
e
. Calcule:
(b) .
(b)
Suponha que, de todos as pessoas comprando um computador em uma certa loja,
incluam também a compra de um processador de texto,
incluam um programa spreadsheet e
incluam os dois tipos de programas. Considere uma escolha aleatória de um comprador e sejam os eventos:
um processador de texto está incluído na compra
um programa spreadsheet está incluído na compra.
Se o comprador escolhido incluiu o spreadsheet na sua compra, qual a probabilidade do processador de texto também ter sido incluído?
Se o comprador escolhido incluiu o spreadsheet na sua compra, qual a probabilidade do processador de texto também ter sido incluído?