Suponha que, de todos as pessoas comprando um computador em uma certa loja, 60 % incluam também a compra de um processador de texto, 40 % incluam um programa spreadsheet e 30 % incluam os dois tipos de programas. Considere uma escolha aleatória de um comprador e sejam os eventos:
A= um processador de texto está incluído na compra
B= um programa spreadsheet está incluído na compra.
Se o comprador escolhido incluiu o spreadsheet na sua compra, qual a probabilidade do processador de texto também ter sido incluído?

Passo 1

Vamos resumir o problema: estamos analisando as compras de computadores em uma loja. Sabemos que 60 % dos compradores incluem um processador de texto (evento A), 40 % incluem um programa de spreadsheet (evento B) e 30 % incluem os dois programas juntos. Nosso objetivo é descobrir qual a probabilidade de um comprador que escolheu incluir o programa de spreadsheet também ter incluído o processador de texto. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade condicional.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os eventos:
  • Evento A: Incluir um processador de texto.
  • Evento B: Incluir um programa de spreadsheet.
Sabemos que:
  • ou
  • ou
  • ou (probabilidade de incluir os dois programas)

Passo 3

Queremos encontrar a probabilidade de A ocorrer dado que B ocorreu, ou seja, P(A|B) = P(A cap B)P(B) . A fórmula da probabilidade condicional é:
Essa fórmula nos diz como atualizar a probabilidade de A quando sabemos que B já aconteceu.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
P(A|B) = 0,300,40 = 0,75

Resposta

A probabilidade de o processador de texto também ter sido incluído na compra é de .

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