Suponha que, de todos as pessoas comprando um computador em uma certa loja,
incluam também a compra de um processador de texto,
incluam um programa spreadsheet e
incluam os dois tipos de programas. Considere uma escolha aleatória de um comprador e sejam os eventos:
um processador de texto está incluído na compra
um programa spreadsheet está incluído na compra.
Se o comprador escolhido incluiu o spreadsheet na sua compra, qual a probabilidade do processador de texto também ter sido incluído?
Se o comprador escolhido incluiu o spreadsheet na sua compra, qual a probabilidade do processador de texto também ter sido incluído?
Passo 1
Vamos resumir o problema: estamos analisando as compras de computadores em uma loja. Sabemos que 60 % dos compradores incluem um processador de texto (evento A), 40 % incluem um programa de spreadsheet (evento B) e 30 % incluem os dois programas juntos. Nosso objetivo é descobrir qual a probabilidade de um comprador que escolheu incluir o programa de spreadsheet também ter incluído o processador de texto. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade condicional.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os eventos:
- Evento A: Incluir um processador de texto.
- Evento B: Incluir um programa de spreadsheet.
Sabemos que:
-
ou -
ou -
ou (probabilidade de incluir os dois programas)
Passo 3
Queremos encontrar a probabilidade de A ocorrer dado que B ocorreu, ou seja,
. A fórmula da probabilidade condicional é:
Essa fórmula nos diz como atualizar a probabilidade de A quando sabemos que B já aconteceu.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Resposta
A probabilidade de o processador de texto também ter sido incluído na compra é de
.