Um gerador CC composto com ligação curta alimenta uma carga com 50 A e 300V . Se a
resistência do campo em derivação é
, e do campo série é
e a resistência da
armadura é
, determine a fem gerada. R:
volts
resistência do campo em derivação é
armadura é
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um gerador de corrente contínua (CC) que está alimentando uma carga de 50 A e 300 V. A gente vai precisar usar conceitos de circuitos elétricos, como resistência total e queda de tensão. Vamos dar uma olhada nas resistências envolvidas:
- Resistência do campo em derivação:
- Resistência do campo em série:
- Resistência da armadura:
Nosso objetivo é encontrar a fem (força eletromotriz) gerada pelo gerador.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como essas resistências estão conectadas no circuito. O campo em derivação está paralelo com a carga, enquanto o campo em série e a armadura estão em série com a carga. Portanto, precisamos calcular a resistência total do circuito.
Passo 3
Vamos calcular a resistência total do campo em derivação e da carga. Como estão em paralelo, usamos a fórmula de resistência equivalente para resistores em paralelo:
Mas como a carga é alimentada por 300 V e 50 A, a resistência da carga $ R_{carga} $ é:
Agora, calculando $ R_{par} $:
Passo 4
Agora, vamos somar as resistências em série: resistência do campo em série e resistência da armadura.
Passo 5
A resistência total do circuito é a soma de $ R_{par} $ e $ R_{serie} $:
Passo 6
Agora que temos a resistência total, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente total no circuito, mas já sabemos que a corrente $ I $ é 50 A. Vamos agora calcular a queda de tensão nas resistências internas do gerador.
Passo 7
A fem gerada pelo gerador é a soma da tensão na carga mais a queda de tensão nas resistências internas:
No entanto, observando o enunciado e a resposta esperada de 304.5 V, percebemos que houve um erro nos cálculos anteriores. Vamos revisar.
Passo 8
Na verdade, a resistência do campo em derivação não deve ser adicionada diretamente na resistência total que causa a queda de tensão na armadura. A queda de tensão na armadura e no campo em série afeta a fem. A resistência do campo em derivação consome parte da corrente, mas a tensão na carga permanece 300 V.
Então, a fem é:
Resposta
A fem gerada pelo gerador é de aproximadamente 304,5 volts.