Uma partícula de carga 2,0 C está se movendo na presença de um campo magnético uniforme. Em um certo instante, a velocidade da partícula é e a força magnética experimentada pela partícula é . As componentes e y do campo magnético são iguais. Qual é o vetor ? .
Passo 1
Então, vamos lá! Temos uma partícula com carga de se movendo em um campo magnético uniforme. A velocidade dela é e a força magnética que ela sente é . Sabemos também que as componentes e do campo magnético são iguais. Nosso objetivo é encontrar o vetor .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a força magnética com a velocidade , o campo magnético e a carga :
Aqui, representa o produto vetorial. Para encontrar , precisamos rearranjar essa equação.
Passo 3
Vamos expressar o produto vetorial em componentes. Seja .
Calculando o produto vetorial:
Simplificando:
Passo 4
Agora, multiplicamos esse resultado pela carga F = 2,0 cdot (v times B) = (4,0,i - 20,j + 12,k) , N para igualar à força 2(4Bz - 6By) = 4,0 Rightarrow 8Bz - 12By = 4,0 (1) :