Uma partícula de carga 2,0 C está se movendo na presença de um campo magnético uniforme. Em um certo instante, a velocidade da partícula é e a força magnética experimentada pela partícula é . As componentes e y do campo magnético são iguais. Qual é o vetor ? .

Passo 1

Então, vamos lá! Temos uma partícula com carga de se movendo em um campo magnético uniforme. A velocidade dela é e a força magnética que ela sente é . Sabemos também que as componentes e do campo magnético são iguais. Nosso objetivo é encontrar o vetor .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a força magnética com a velocidade , o campo magnético e a carga :
Aqui, representa o produto vetorial. Para encontrar , precisamos rearranjar essa equação.

Passo 3

Vamos expressar o produto vetorial em componentes. Seja .
Calculando o produto vetorial:
Simplificando:

Passo 4

Agora, multiplicamos esse resultado pela carga para igualar à força :
Comparando as componentes:

Passo 5

Sabemos que . Vamos chamar . Substituindo isso nas equações:
Da equação (1):
Da equação (2):
Da equação (3):

Passo 6

Agora que encontramos , substituímos na equação (1):

Passo 7

Com e , podemos escrever o vetor :

Resposta

O vetor do campo magnético é .

Exercícios relacionados

Um gerador de corrente alternada com produz oscilações em um circuito série com e . Determine:
d) Um segundo capacitor com a mesma capacitância é ligado em série com os outros componentes. Determine se o valor de e aumenta, diminui ou permanece o mesmo.
Dentre as transições seguintes, quais as permitidas no espectro de emissão normal de um átomo? (a) , (b) e © .
Um automóvel sobe uma ladeira inclinada de a . O coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista é 0,70 . (a) qual é a menor distância necessária para o carro parar? (b) qual seria a menor distância para parar se o carro estivesse descendo a ladeira.
Duas esferas uniformes, cada uma de massa , estão fixadas nos pontos e (figura ao lado). Encontre a magnitude e a direção da aceleração inicial da esfera uniforme de massa se for liberada do repouso no ponto sob ação apenas de forças gravitacionais das esferas e .