Um gerador de micro-ondas produz pulsos de radiação com frequência de 20 GHz e cada pulso dura 1,0 ns. Assumindo que o pulso incide diretamente sobre uma superfície absorvedora, calcule a força exercida sobre esta superfície durante a duração de cada pulso.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um gerador de micro-ondas que emite pulsos de radiação com uma frequência de 20 GHz, e cada pulso dura 1,0 nanosegundo (ns). A pergunta é: qual é a força exercida sobre uma superfície que absorve diretamente esse pulso durante a sua duração?
Vamos precisar usar conceitos de física relacionados à radiação, energia, e força. Especificamente, vamos precisar entender como a energia de um pulso de radiação pode gerar uma força quando é absorvida por uma superfície.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia de um pulso de radiação está relacionada à sua frequência. A energia de um único fóton é dada pela fórmula:
E = h cdot f
onde:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a frequência da radiação.
Mas como estamos lidando com um pulso, que consiste em muitos fótons, precisamos calcular a energia total do pulso.

Passo 3

Um pulso de radiação contém vários ciclos de onda. Sabemos que a duração do pulso ( N = f cdot De) é de 1,0 ns, e a frequência ( N = 20 times 10^9 , Hz times 1,0 times 10^-9 , s = 20 ciclos ) é de 20 GHz. O número de ciclos ( ) em um pulso pode ser calculado por:
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia total ( Etotal = N cdot E = N cdot h cdot f ) do pulso. Como cada ciclo tem uma energia de Etotal = 20 times 6,626 times 10^-34 , J·s times 20 times 10^9 , Hz , a energia total será:
Etotal = 20 times 6,626 times 20 times 10^-34+9
Substituindo os valores:
Etotal = 20 times 6,626 times 20 times 10^-25
Etotal = 2,6504 times 10^-22 , J

Passo 5

Agora, para encontrar a força ( F = Etotalc cdot De) exercida sobre a superfície, vamos usar a relação entre força e mudança de momento. Quando a radiação é absorvida, a força pode ser calculada por:
F = 2,6504 times 10^-22 , J3,0 times 10^8 , m/s times 1,0 times 10^-9 , s
onde:
  • F = 2,6504 times 10^-223,0 times 10^-1 é a velocidade da luz ( F = 8,8347 times 10^-22 , N ),
  • é a duração do pulso.
Substituindo os valores:

Resposta

A força exercida sobre a superfície durante a duração de cada pulso é aproximadamente:
F approx 8,83 times 10^-22 , N

Exercícios relacionados