Um gerador de micro-ondas produz pulsos de radiação com frequência de 20 GHz e cada pulso dura
. Assumindo que o pulso incide diretamente sobre uma superfície absorvedora, calcule a força exercida sobre esta superfície durante a duração de cada pulso.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um gerador de micro-ondas que emite pulsos de radiação com uma frequência de 20 GHz, e cada pulso dura 1,0 nanosegundo (ns). A pergunta é: qual é a força exercida sobre uma superfície que absorve diretamente esse pulso durante a sua duração?
Vamos precisar usar conceitos de física relacionados à radiação, energia, e força. Especificamente, vamos precisar entender como a energia de um pulso de radiação pode gerar uma força quando é absorvida por uma superfície.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia de um pulso de radiação está relacionada à sua frequência. A energia de um único fóton é dada pela fórmula:
onde:
-
é a energia do fóton, -
é a constante de Planck ( ), -
é a frequência da radiação.
Mas como estamos lidando com um pulso, que consiste em muitos fótons, precisamos calcular a energia total do pulso.
Passo 3
Um pulso de radiação contém vários ciclos de onda. Sabemos que a duração do pulso (
) é de 1,0 ns, e a frequência (
) é de 20 GHz. O número de ciclos (
) em um pulso pode ser calculado por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia total (
) do pulso. Como cada ciclo tem uma energia de
, a energia total será:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, para encontrar a força (
) exercida sobre a superfície, vamos usar a relação entre força e mudança de momento. Quando a radiação é absorvida, a força pode ser calculada por:
onde:
-
é a velocidade da luz ( ), -
é a duração do pulso.
Substituindo os valores:
Resposta
A força exercida sobre a superfície durante a duração de cada pulso é aproximadamente:
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b - Determine o comprimento do vetor posição
em termos de suas componentes cartesianas.