Um gerador síncrono ligado em Y de
, dois polos e FP 0,8 atrasado tem uma reatância síncrona por unidade de
uma resistência de armadura por unidade de 0,011 .
Quais são as suas reatância síncrona e resistência de armadura em ohms?
Quais são as suas reatância síncrona e resistência de armadura em ohms?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um gerador síncrono ligado em Y com algumas características dadas em unidades por base (por unidade). Nosso objetivo é encontrar a reatância síncrona e a resistência de armadura desse gerador em ohms. Para isso, vamos precisar entender o sistema de unidades por base e como converter esses valores para ohms usando as fórmulas apropriadas.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar os dados fornecidos:
- Potência S_base = 100 MVA
- Tensão de linha V_line = 14,4 kV
- Frequência = 50 Hz (não vai afetar diretamente essa conversão)
- Reatância síncrona em por unidade X_s = 1,1 pu
- Resistência de armadura em por unidade R_a = 0,011 pu
Passo 3
Como o gerador está ligado em Y (estrela), precisamos encontrar a tensão base por fase. A tensão de linha é 14,4 kV, então a tensão por fase é:
Vamos calcular isso:
Passo 4
Agora, vamos calcular a impedância base ($ Z_{base} $). A fórmula para a impedância base em um sistema Y é:
Onde:
- $ V_{base} $ é a tensão base por fase em volts (vamos converter kV para V)
- $ S_{base} $ é a potência base em VA
Convertendo 8,3 kV para V:
Agora, aplicando os valores na fórmula:
Passo 5
Com a impedância base calculada, podemos converter as reatâncias e resistências de por unidade para ohms. A fórmula é:
Primeiro, para a reatância síncrona ($ X_s $):
Passo 6
Agora, vamos converter a resistência de armadura ($ R_a $):
Resposta
A reatância síncrona do gerador é aproximadamente 0,758 Ω e a resistência de armadura é aproximadamente 0,00758 Ω.