Um gerador CA síncrono de quatro polos com um entreferro liso tem um enrolamento de rotor distribuído com 264 espiras em série, um fator de enrolamento de 0,935 e um entreferro de comprimento
. Supondo que a queda de FMM no aço elétrico seja desprezível, encontre a corrente de enrolamento de rotor necessária para produzir uma densidade de fluxo magnético espacial fundamental de pico de 1,6 T no entreferro da máquina.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta envolve um gerador síncrono de quatro polos e quer saber qual é a corrente necessária no enrolamento do rotor para gerar uma densidade de fluxo magnético de pico de
no entreferro. Para resolver isso, vamos usar conceitos de magnetismo e máquinas elétricas, especificamente a relação entre força magnetomotriz (FMM), número de espiras, corrente e densidade de fluxo magnético. Vamos precisar entender como a FMM está relacionada ao fluxo magnético no entreferro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a Força Magnetomotriz (FMM) é o empurrão que faz o campo magnético circular no entreferro. Ela é calculada pela fórmula:
Onde:
-
é o número de espiras, -
é a corrente no enrolamento, -
é o fator de distribuição do enrolamento.
No nosso caso,
espiras e
.
Passo 3
A FMM também está relacionada à densidade de fluxo magnético (
) e ao comprimento do entreferro (
) pela equação:
Onde:
-
é a densidade de fluxo magnético, -
é o comprimento do entreferro, -
é a permeabilidade do vácuo.
Passo 4
Agora, igualamos as duas expressões da FMM:
Queremos encontrar a corrente
, então vamos isolar ela na equação:
Passo 5
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, o numerador:
Passo 7
Dividindo o numerador pelo denominador:
Resposta
A corrente de enrolamento do rotor necessária é aproximadamente 3,6 A.