Jorge deseja enviar uma carta para Denise. A probabilidade de Jorge escrever essa carta é de 8/10. A probabilidade de que o correio não a perca é de 9/10. E a probabilidade de que o carteiro a entregue é de 9/10. Nesse sentido, pede-se:
A probabilidade de que Denise não receba a carta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre as chances de Denise não receber a carta que o Jorge quer mandar. A gente está lidando com probabilidades aqui. Vamos precisar entender como multiplicar as probabilidades de eventos que acontecem um após o outro para descobrir a chance final de algo não acontecer.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as etapas que precisam acontecer para a Denise receber a carta:
  1. Jorge precisa escrever a carta.
  2. O correio não deve perder a carta.
  3. O carteiro deve entregar a carta.
A probabilidade de cada uma dessas etapas acontecer:
  • Escrever a carta:
  • Correio não perder:
  • Carteiro entregar:

Passo 3

Para Denise não receber a carta, pelo menos uma dessas etapas deve não acontecer. Mas calcular diretamente a probabilidade disso pode ser complicado, então vamos usar um truque: calcular primeiro a probabilidade de todas as etapas acontecerem (ou seja, Denise receber a carta) e depois subtrair esse valor de 1.

Passo 4

Vamos calcular a probabilidade de todas as etapas acontecerem:
P(Receber a carta) = 810 times 910 times 910

Passo 5

Fazendo as contas:
P(Receber a carta) = 8 times 9 times 910 times 10 times 10 = 6481000 = 0,648

Passo 6

Agora, para achar a probabilidade de Denise não receber a carta:
P(Não receber) = 1 - P(Receber a carta) ã
P(Não receber) = 1 - 0,648 = 0,352 ã

Resposta

A probabilidade de que Denise não receba a carta é de 0,352 ou 35,2%.

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