Gilberto comprou um carro cujo preço à vista é de R$120.000,00. Ele decidiu fazer o pagamento em 15 parcelas mensais antecipadas a juros de 12% ao ano, capitalizados mensalmente. Calcule o valor das parcelas do carro.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão diz que o Gilberto comprou um carro à vista por R$120.000,00, mas decidiu pagar em 15 parcelas mensais antecipadas com juros de 12% ao ano, capitalizados mensalmente. Vamos usar o conteúdo de Matemática Financeira, mais especificamente o cálculo de Anuidade Antecipada. Precisamos aplicar a fórmula de valor presente de uma anuidade antecipada para encontrar o valor das parcelas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a taxa anual de juros para mensal. Como os juros são de 12% ao ano e capitalizados mensalmente, a taxa mensal (i) é:
Passo 3
Agora, sabemos que são 15 parcelas (n = 15). Como as parcelas são antecipadas, usamos a fórmula da Anuidade Antecipada:
Onde:
-
é o valor presente (R$120.000,00) -
é o valor da parcela que queremos encontrar -
é a taxa de juros mensal (0,01) -
é o número de parcelas (15)
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para resolver
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Primeiro, calculamos
:
Então,
Dividindo por
:
Multiplicando por
:
Passo 6
Agora, dividimos o valor presente pelo resultado:
Resposta
O valor de cada parcela antecipada do carro é aproximadamente R$8.525,35.