Gilberto comprou um carro cujo preço à vista é de R$120.000,00. Ele decidiu fazer o pagamento em 15 parcelas mensais antecipadas a juros de 12% ao ano, capitalizados mensalmente. Calcule o valor das parcelas do carro.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão diz que o Gilberto comprou um carro à vista por R$120.000,00, mas decidiu pagar em 15 parcelas mensais antecipadas com juros de 12% ao ano, capitalizados mensalmente. Vamos usar o conteúdo de Matemática Financeira, mais especificamente o cálculo de Anuidade Antecipada. Precisamos aplicar a fórmula de valor presente de uma anuidade antecipada para encontrar o valor das parcelas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a taxa anual de juros para mensal. Como os juros são de 12% ao ano e capitalizados mensalmente, a taxa mensal (i) é:
ê

Passo 3

Agora, sabemos que são 15 parcelas (n = 15). Como as parcelas são antecipadas, usamos a fórmula da Anuidade Antecipada:
Onde:
  • é o valor presente (R$120.000,00)
  • é o valor da parcela que queremos encontrar
  • é a taxa de juros mensal (0,01)
  • é o número de parcelas (15)

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para resolver :
Substituindo os valores:

Passo 5

Primeiro, calculamos :
Então,
Dividindo por :
Multiplicando por :

Passo 6

Agora, dividimos o valor presente pelo resultado:

Resposta

O valor de cada parcela antecipada do carro é aproximadamente R$8.525,35.

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